设x,y为正整数,且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:57:10

设x,y为正整数,且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值为?
设x,y为正整数,且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值为?

设x,y为正整数,且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值为?
x+y+1=xy=4
(x+y-2)^2>=8
x+y-2是非负整数
所以(x+y-2)^2>=9
即x+y>=5
当x=2 y=3时 xy-(x+y)=1且 x+y=5
所以x+y最小值是5

xy=x+y+1
因为“x,y为正整数”
所以,xy大于等于零
即x+y+1大于等于零
则x+y大于等于-1
所以,x+y的最小值为-1