已知X,Y为正整数,且x+y+xy=23,x^2y+xy^2=120,求x^2+Y^2的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 06:44:47
已知X,Y为正整数,且x+y+xy=23,x^2y+xy^2=120,求x^2+Y^2的值
已知X,Y为正整数,且x+y+xy=23,x^2y+xy^2=120,求x^2+Y^2的值
已知X,Y为正整数,且x+y+xy=23,x^2y+xy^2=120,求x^2+Y^2的值
将x^2y+xy^2=120化为xy(x+y)=120,
将x+y+xy=23化为x+y=23-xy
所以xy(23-xy)=120
(xy)^2-23xy+120=0
xy=15 或 xy=8
所以x+y=8 或 x+y=15
得x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=34或209
令x+y=a xy=b
x+y+xy=23 可写成a+b=23
x^2y+xy^2=120 可写成ab=120
x^2+Y^2 可写成a^2-2b
前面算出 a=8,b=15
a=15,b=8
然后算出来就好了
如果觉得我的回答还算满意,请采纳我的建议吧。祝你牛年大吉,越活越牛...
x^2y+xy^2=(x+y)*xy=120,而(x+y+xy)*xy=23xy=120+xy*xy。令z=xy,则z^2-23z+120=0,解得z=15或8,若z=15,即xy=15,x+y=8此时x^2+Y^2=34,若xy=8,x+y=15,X,Y不为正整数。
所以x^2+Y^2=34.明白了不?
已知X,Y为正整数,且x+y+xy=23,x^2y+xy^2=120,求x^2+Y^2的值
已知xy为正整数,且满足x²-y²=11求 x与y
已知X.Y是正整数且XY+X+Y=23,x^2y+xy^2=120
已知xy-y^-3=0,且x,y均为正整数,求代数式2x-3y的值
x,y为正整数,且x^2-xy-2y^2=7,求x,y
x,y为正整数,且x^2-xy-2y^2=7,求x,y
设x,y为正整数,且xy-(x+y)=1,则xy的最小值?
已知xy为正整数,并且xy+x+y=23,x²y+xy²=120,则x²+y²= ,x-y=
已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x²y+xy²=120,求x²+y²的值.
已知X,Y为正整数,并且XY+X+Y=23,X^2Y+XY^2=120,求x-y=
因式分解的应用已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x^2y+xy^2=120,则x^2+y^2的值为多少
已知,x,y为正整数,且根号x+根号y=根号2012,求x+y
已知xy为正整数,3xy=2x+3y+5.求xy=?
已知x*2+xy-2y*2=7,且x,y都是正整数,求x,y的值,
已知x,y都是正整数,且满足x+y+xy=5,求x,y得值
已知X,Y都是正整数,且满足x+y+xy=5,求x,y的值
已知x,y都是正整数且满足xy+x+y=11,求x,y得的值
已知x^2+xy-2y^2=7,且x、y都是正整数,试求x、y的值.