算3重积分∫∫∫(D)(y`2+z`2)dv,其中D是由xoy面上的曲线y·2=2x绕X轴旋转一周的曲面与面x=5所围成的闭区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:25:23

算3重积分∫∫∫(D)(y`2+z`2)dv,其中D是由xoy面上的曲线y·2=2x绕X轴旋转一周的曲面与面x=5所围成的闭区域
算3重积分∫∫∫(D)(y`2+z`2)dv,其中D是由xoy面上的曲线y·2=2x绕X轴旋转一周的曲面与面x=5所围成的闭区域

算3重积分∫∫∫(D)(y`2+z`2)dv,其中D是由xoy面上的曲线y·2=2x绕X轴旋转一周的曲面与面x=5所围成的闭区域
①在xoy面上的曲线y^2=2x绕X轴旋转一周的曲面,它的方程是y^2+z^2=2x
它的几何位置是,把摆放在你面前的一个碗,碗口向着你放倒90度
②积分区域D就是,这个碗的碗口被平面x=5盖住
③把这个积分区域D投影到yoz面上,得到平面区域y^2+z^2≤10
④用柱面坐标计算这个3重积分,即,
先对x做定积分,再在平面区域y^2+z^2≤10上用极坐标做2重积分,如下:
原式=∫(0到2∏)dθ∫(0到√10)rdr∫(r^2/2到5) r^2dx
=2∏∫(0到√10)∫r^3(5-r^2/2)dr
=250∏/3.

算3重积分∫∫∫(D)(y`2+z`2)dv,其中D是由xoy面上的曲线y·2=2x绕X轴旋转一周的曲面与面x=5所围成的闭区域 求三重积分∫∫∫(x+y+z)dxdydz 积分域x^2+y^2+z^2=0 关于曲面积分计算曲面积分∫∫(y^2+2z)dydz+(3z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy,其中积分区域为锥面z=√x^2+y^2介于0 2重积分求解xy平面上领域 D={(x,y):x≥0,y≥0,x+y≤1} 求下面的2重积分∫∫D(1-x-y)dx dy 将2重积分∫∫f(x,y)dxdy按2种次序化为累次积分 D是y=1/2x y=2x x+y=3 所围成 曲面积分 ∫∫(2x+z)dydz+zdxdy 积分区域:z=x^2+y^2(0 三重积分∫∫∫zdv,积分区域由x^2 y^2 z^2≥z和x^2 y^2 z^2<2z围成如题用球面积分我做出来的是∫(0-2π)dθ∫(0-2/π)dφ∫(cosφ-2cosφ)(ρ^3sinφcosφ)dρ请问哪里错了...为什么和直角坐标求出来的结果不 问一道重积分的题目∫(0,3)∫(0,√(9-x^2))∫(0,√(9-x^2-y^2)) √(x^2+y^2+z^2)dzdydx ∫∫(x^3+z^2)dydz+(y^3+x^2)dzdx+(z^3+y^2)dxdy 积分区域为z=√1-x^2-y^2 的上侧给积分区域加个下边,用奥高公式 求2重积分问题∫∫dxdy/(x+y)^2,3 求三重积分∫∫∫zdxdydz,其中积分区域为z=x^2+y^2,z=1,z=2所围区域 利用柱面坐标计算三重积分∫∫∫xyzdv,其中D是柱面与x^2+y^2=1,(x>0,y>0)与平面z=0,z=3围成的图形. 曲面积分∫∫(2x+3z)dydz-x(x*z+y)dzdx+(y2+2z)dxdy的全表面的外侧 计算三重积分,下标积分区域为Ω,求∫∫∫z^3dxdydz ,Ω为x^2+y^2+z^2≤1 ,z+1≥根号下x^2+y^2 计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy其中积分面为z=1/2(x^2+y^2)介于z=0,和z=2之间部分下侧不要用两类曲面积分间关系转化为第一类曲面积分做,就直接按第二类曲面积分算下, 求三重积分∫∫∫(z^3)㏑(x^2+y^2+z^2+1)/(x^2+y^2+z^2+1)dv,其中x^2+y^2+z^2≤1 三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x²-y²)和z=x²+y².∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x²-y²)和z=x²+y²我算出0 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2