已知2tanα=3tanβ.求证:tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:30:47
已知2tanα=3tanβ.求证:tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β)
已知2tanα=3tanβ.求证:tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β)
已知2tanα=3tanβ.求证:tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β)
证明:∵2tanα=3tanβ
∴tanα=3tanβ/2
∴tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=(3tanβ/2-tanβ)/1+(3tanβ/2)^2=tanβ/(2+3tan^2β)=(sinβ/cosβ)/[(2cos^2β+3sin^2β)/cos^2β]=sinβcosβ/(2+sin^2β)=sinβcosβ/[2+(1-cos2β)/2]=
sin2β/(5-cos2β).
已知∠α+∠β+∠γ=π/2 求证tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1
已知:2tan2β=tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β
已知2tanα=3tanβ.求证:tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β)
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列
已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ
已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,tanα
已知tanα=1/7,tanβ=1/3,求tan(α+2β)
已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4 则tanα×tanβ=
已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanαtanβ等于
tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)求证左边等于右边
已知1-tanα/2+tanα=1,求证:3tanα=-4cos2α 答对了多提分!
已知(sinγ)^2=(sinα)^2-sinαcosαtan(α-β),求证:(tanγ)^2=tanαtanβ
已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
已知sin(α+β)=1求证tan(2α+β)+tanβ=0
已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0
已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0