小弟总是做不对.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:31:38

小弟总是做不对.
小弟总是做不对.

小弟总是做不对.
分子有x^x次方模式,没见过,dbl,放大招,泰勒公式
令y=(x+1)^x
lny=xln(x+1)
y'x /y=ln(x+1) +x/(x+1)
y'x=[ln(x+1)+x/(x+1)](x+1)^x
y'x =y ln(x+1) +y x/(x+1)
y''x=y'x ln(x+1) + y/(x+1) +y'x [x/(x+1)]'x + y/(x+1)²
那么y|x=0 =1 y'x|x=0 =0 y''x|x=0 = 1+1=2
那么
y=(x+1)^x
=1+ 0 + 2/2!* x² +O(x²)
=1+ x²+O(x²)
lim= lim[1+ x²+O(x²)-1]/4x²
=1/4
不知道做对没有,嘿嘿

连续用洛必达法则: