证明命题"等腰三角形的底边上的中点到两腰的距离相等"(无图就这一行字)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:53:09

证明命题"等腰三角形的底边上的中点到两腰的距离相等"(无图就这一行字)
证明命题"等腰三角形的底边上的中点到两腰的距离相等"(无图就这一行字)

证明命题"等腰三角形的底边上的中点到两腰的距离相等"(无图就这一行字)
已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,
求证:点D到AB和AC的距离相等.
证明:作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵BC=CD,∠DEB=∠DFC=90°,
∴△BDE≌△CDF(ASA)
∴DE=DF,
即点D到AB和AC的距离相等.

运用全等证明吧

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