顺次连接菱形各边中点所得是长方形,证明结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:24:58

顺次连接菱形各边中点所得是长方形,证明结论
顺次连接菱形各边中点所得是长方形,证明结论

顺次连接菱形各边中点所得是长方形,证明结论

　　如图：菱形ABCD
AD、AB、DC、CB 的中点 分别为E、F、G、H

　　∵E、F为AD,AB中点,

　　∴EF∥DB,且EF=1/2DB（中位线）
同理,GH∥DB,且GH=1/2DB

　　∴EF∥DB,且EF=GH

　　∴四边形EFHG为平行四边形

　　∵AC⊥DB

　　    FH∥AC

　　∴FH⊥DB

　　∴FH⊥EF

　　∴四边形EFHG为矩形

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