如图 18-3-10,一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A,与y轴交于点B(0,-4),且AO=AB三角形AOB的面积为6,求两函数解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:42:54
如图 18-3-10,一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A,与y轴交于点B(0,-4),且AO=AB三角形AOB的面积为6,求两函数解析式
如图 18-3-10,一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A,与y轴交于点B(0,-4),且AO=AB三角形AOB的面积为6,求两函数解析式
如图 18-3-10,一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A,与y轴交于点B(0,-4),且AO=AB三角形AOB的面积为6,求两函数解析式
AO=AB可知A点在OB的中垂线上即A点的纵坐标为-2,又因为AOB的面积为6可知A点在x=-3线上滑动即A点横坐标为-3(第三象限)所以,A(-3,-2),B(0,-4),两点确定一条直线y=-2/3*x-4,y=2/3*x
自己多画画图就明白了……
作AD⊥y轴于D,
∵OA=BA,
∴OD=BD=2,
又∵△AOB的面积为6,
∴AD×4÷2=6,
∴AD=3.
而点A在第三象限内,
∴点A的坐标为A(-3,-2),
∵点A在函数y=kx的图象上,
∴-3k=-2⇒k=
2
3
,
∴所求正比例函数为y=
...
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作AD⊥y轴于D,
∵OA=BA,
∴OD=BD=2,
又∵△AOB的面积为6,
∴AD×4÷2=6,
∴AD=3.
而点A在第三象限内,
∴点A的坐标为A(-3,-2),
∵点A在函数y=kx的图象上,
∴-3k=-2⇒k=
2
3
,
∴所求正比例函数为y=
2
3
x.
∵直线y=ax+b经过A、B两点,
∴
b=-4-3a+b=-2
,
解得
a=-23b=-4
.
∴所求一次函数的解析式为y=-
2
3 x-4.
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