如图一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=√10,AE⊥x轴,OE=3AE,点B坐标为(m,-2)(1)求反比例函数的解析式(2)求一次函数的解析式(3)在y轴上存

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 02:20:00

如图一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=√10,AE⊥x轴,OE=3AE,点B坐标为(m,-2)(1)求反比例函数的解析式(2)求一次函数的解析式(3)在y轴上存
如图一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=√10,AE⊥x轴,OE=3AE,点B坐标为(m,-2)
(1)求反比例函数的解析式
(2)求一次函数的解析式
(3)在y轴上存在一点P,使得△PDC与△ODC相似,请你求点P坐标
不要写我没教过的或者我不懂得比如tan∠AOC=1/3之类的,这些不能用

如图一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=√10,AE⊥x轴,OE=3AE,点B坐标为(m,-2)(1)求反比例函数的解析式(2)求一次函数的解析式(3)在y轴上存
这道题虽然看起来有些麻烦,不过解起来还是蛮顺利的,最后一问要下点功夫.累的姐姐我这种做初中题从未超过15分钟的人这次花了14分钟做…….ps：做题还是应该靠自己,动脑思考是必需的,迫不得已才能求助于网络,毕竟正确答案不能带给你什么,但思考可以带给你很多.
∴OE=3AE,
∵OA= 根号10,由勾股定理得：OE²+AE²=10,
解得：AE=1,OE=3,
∴A的坐标为（3,1）,
A点在双曲线上,
∴1= k/3,
∴k=3,
∴双曲线的解析式y= 3x．
答：反比例函数的解析式是y= 3x．
B（m,-2）在双曲y= 3x上,
∴-2= 3/m,
解得：m=- 3/2,
∴B的坐标是（- 3/2,-2）,
代入一次函数的解析式得：{3a+b=1
-3/2a+b=-2,
解得：{a=2/3
b=-1,
∴一次函数的解析式为：y= 2/3x-1．
（3）过点C作CP⊥AB,垂足为点C,
∵C,D两点在直线y= 2/3x-1上,
∴C,D的坐标分别是：C（ 3/2,0）,D（0,-1）．
即：OC= 3/2,OD=1,
∴DC= 根号13/2．
∵△PDC∽△CDO,
∴ PD：DC=DC：OD,∴PD= DC²/OD=13/4
又OP=DP-OD= 13/4-1=9/4
∴P点坐标为（0,9/4）．

：（1）∴OE=3AE
设OE=x，AE=3x，OA2=x2+（3x）2
∵OA=√10，10x2=10，
∴x=1，OE=3
∴点A的坐标为（3，1）．
∵A点在双曲线上，
∴ k=3x1
∴k=3．
∴双曲线的解析式为 y=3/x
（2）∵点B（m，-2）在双曲线上，
∴-2= 3/m，
∴m=-2/3 ...

全部展开

：（1）∴OE=3AE
设OE=x，AE=3x，OA2=x2+（3x）2
∵OA=√10，10x2=10，
∴x=1，OE=3
∴点A的坐标为（3，1）．
∵A点在双曲线上，
∴ k=3x1
∴k=3．
∴双曲线的解析式为 y=3/x
（2）∵点B（m，-2）在双曲线上，
∴-2= 3/m，
∴m=-2/3 ．
∴点B的坐标为（- 2/3，-2）．
∴带入A、B
∴一次函数的解析式为y=2/3 x-1．
（3）过点C作CP⊥AB，垂足为点C，
∵C，D两点在直线y= x-1上，
∴C，D的坐标分别是：C（2/3 ，0），D（0，-1）．
即：OC= 3/2，OD=1，
∴DC=√13/2．
∵△PDC∽△CDO，
∴ PD/DC=DC/OD∴PD=DC2/OD=13/4
又OP=DP-OD= 13/4-1=4/9
∴P点坐标为（0，9/4)

收起

tan其实就是边与角的关系很简单初1初2有过接触

把A代入y=k/x中，k得-8，则y=-8/x，把B代入y=-8/x中，y等于-4，则B（2，-4）。