正方体的全面积是a的平方,他的顶点都在球面上,这个球的表面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:23:51

正方体的全面积是a的平方,他的顶点都在球面上,这个球的表面积是?
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正方体的全面积是a的平方,他的顶点都在球面上,这个球的表面积是?
有正方体的全面积可算得正方体边长为a/√6
由于正方体的顶点都在球上可得知正方体的对角线就是球的直径2r
(2r)²=3×(a/√6)²
4r²=3×a²/6
r²=a²/8
根据球的面积公式s=4πr²=4π×a²/8=πa²/2=1.57a²

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