用正交线性替换x=TY,把二次型f=x1x2+x1x3+x2x3化为标准型如题.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 11:07:31
用正交线性替换x=TY,把二次型f=x1x2+x1x3+x2x3化为标准型如题.
用正交线性替换x=TY,把二次型f=x1x2+x1x3+x2x3化为标准型
如题.
用正交线性替换x=TY,把二次型f=x1x2+x1x3+x2x3化为标准型如题.
0 1/2 1/2
1/2 0 1/2
1/2 1/2 0
A 的特征值为 1,-1/2,-1/2
(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)^T
(A+1/2E)x=0 的基础解系为 a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,1,-2)^T
单位化后构成T=
1/√3 1/√2 1/√6
1/√3 -1/√2 1/√6
1/√3 0 -2/√6
则 X=TY 为正交变换,且 f = y1^2 - 1/2y2^2 - 1/2y3^2
用正交线性替换x=TY,把二次型f=x1x2+x1x3+x2x3化为标准型如题.
用正交线性替换化下面二次型为标准形 f(x1,x2,x3)=4x1x2+4x1x3+4x2x3.
急求:用正交线性替换化下列二次型为典范性f(x1,x2,x3)=x1*2+2x2*2+3x3*2-4x1x2-4x2x3(注:x1中的1为下标)
已知二次型f(x1,x2,x3)=X^AX的矩阵A的三个特征值为5,-1,3,则二次型通过正交线性替换X=UY化得标准型为?
线性代数题,求非退化线性替换求非退化线性替换把下列二次型化为标准型f( X1,X2,X3 ) = X1X2 + 4X2X3
求非退化线性替换,把二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x2x3化为标准形
求非退化线性替换,把二次型f(x1,x2,x3)=-3x1x2+x1x3-4x2x3化为标准型
设二次型f(x1,x2,x3)=tx1^2+tx2^2+tx3^2-4x1x2-4x1x3+4x2x31,t取何值时,二次型是负定的2,取t=0,用正交线性替换化二次型为标准型,并写出所用线性替换.要规范步骤,可以图片形式.
作非退化线性替换把二次型化成标准形,写出所作的非退化线性替换,并求二次型的秩f(x1,x2,x3)=x1^2+4x1x2-4x1x3+2x2^2-4x2x3-x3^2
1、设A是4阶矩阵,特征值为1,2,-2,3,求det(A^3-2A^2-2A-3E) 2、二次型f(X1,X2,X3)=(X^T)AX,经正交1、设A是4阶矩阵,特征值为1,-2,求det(A^3-2A^2-2A-3E)2、二次型f(X1,X2,X3)=(X^T)AX,经正交线性替换X=QY后,
设二次型F(X1,X2,X3)=X1^2-4X1X2-8X1X3+4X2^2-4X2X3+X3^2 求一正交替换X=SY化二次型F为标准型,并判断F的正定性
用正交线性替换化二次型x1^2+4x1x3+3x2^2+x3^2为标准型,
用正交变换X=CY把二次型f(x1,x2,x3)=2(x1)²+(x2)²-4(x1x2)-4(x2)(x3)化成标准型
二次型f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)设f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)写出二次型f(x1,x2,x3)所对应的对称矩阵A求正交变换x=Ty 将二次型f(x1,x2,x3)化成标准型 并判断他的正定性.
刘老师,您要是在线的话希望您能回答我的回题,用正交线性替换化下面二次型为标准形f(x1,x2,x3)=4x1x2+4x1x3+4x2x3.刘老师,这两天是问了您很多问题,而且您回答的很好也很耐心,真是太感激了,我要
用正交变换,x=py,将二次型f(x1 x2 x3)=2x1x3化为标准型并写出标准型及所用的正交
用正交变换把三元二次型f=4x1∧²+3x2∧²+3x3∧²+2x2x3化为标准型,并用正交变换求X=PY
作非退化线性替换把二次型化成标准形,写出所作的非退化线性替换,并求二次型的秩 f(x1,x2,x3)=x1^2+4x1x2-4x1x3+2x2^2-4x2x3-x3^2求详细解答过程,谢谢你,函授试题