设V是实数域R上全体n阶对角矩阵构成的线性空间（运算为矩阵的加法和数的乘法）,求V的一个基和维数

设V是实数域R上全体n阶对角矩阵构成的线性空间（运算为矩阵的加法和数的乘法）,求V的一个基和维数 全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?全体N阶矩阵呢?如果是,请求出该空间的维数和一组基 按矩阵的加法及数与矩阵的乘法,下列实数域上得方阵集合是否构成实数域上得线性空间（1）主对角线上的元素之和等于0的二阶方阵的全体,（2）全体n阶对称矩阵的集合.（3）A为已知的n阶方 线性空间的证明检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数与矩阵的数乘）是否构成实数域R上的线性空间 实数域R上全体二阶矩阵构成的线性空间的维数,并写出一组基? 矩阵分析中线性空间的问题设V是由系数在实数域R上,次数为n的n次多项式f(x)构成的集合,其加法运算与数乘运算按照通常规定,则V不是R上的线性空间.这是为什么?我看了好久不明白.是《矩阵分 设A为实数域R上的n级正定矩阵.证明：A的元素中绝对值最大的必在主对角线上 设A为实数域R上的n级正定矩阵.证明：A的元素中绝对值最大的必在主对角线上 V 是数域F上的n阶矩阵全体,并任选V的一组基,计算σ与τ 在该组基下的矩阵.设V 是数域F上的n阶矩阵全体,A是V 中一个固定元素,P是V 中一个固定的可逆矩阵,σ是左乘A的映射,τ 是左乘P逆右乘P的 证明实数域上的行列式为1的n阶方阵全体关于矩阵的乘法是n阶可逆矩阵全体关于矩阵乘法所成群的正规子群 集合V为所有n次实系数多项式的全体,按照多项式的加法及数与多项式的乘法是否构成实数域R上的线性空间 设M(R)是全体实函数所成的实数域上的线性空间,W1是全体偶函数所成的子集,W2是全体奇函数所成的子集,证明:设M（R）是全体实函数所成的实数域上的线性空间,W1是全体偶函数所成的子集,W2是 实数域上全体n阶对称矩阵组成的集合按合同分类 共有多少类? 设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵? 大学线性代数　线性空间部　help!第一题：数域F上m×n矩阵的全体关于矩阵的加法和数与矩阵的数量乘法,构成矩阵F上的一个线性空间.第二题：R上n次多项式的全体所成集合W对于多项式的加法 设A,B都是实数域R上的n×n矩阵,证明:AB,BA的特征多项式相等 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W麻烦老师了! 证明:n阶主对角元素为正数的上三角正交矩阵是单位矩阵