线性空间的证明检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数与矩阵的数乘）是否构成实数域R上的线性空间

线性空间的证明检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数与矩阵的数乘）是否构成实数域R上的线性空间 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W麻烦老师了! 证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间 线性空间2设V^(N*N),V1.V2分别为p上所有n级对称,反对称矩阵组成的子空间证明 v=V1+V2(直和的意思,加号,需要详细证明 如何检验集合对于所给的运算是否构成数域K上的线性空间?例如：,全体实对称（反称,上三角形）矩阵,对于矩阵的加法与标量乘法,是否构成在实数域上的线性空间? 证明:所有N阶对称矩阵组成(N^2+2N)/2维线性空间;所以反N阶对称矩阵组成(N^2-N)/2维线性空间; 求证所有m×n阶矩阵的集合是一个m×n维的线性(子)空间. 求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数与一组基 实对称矩阵的n次方是实对称矩阵,那么实对称矩阵n次方的线性组合仍是实对称矩阵吗? 按矩阵的加法及数与矩阵的乘法,下列实数域上得方阵集合是否构成实数域上得线性空间（1）主对角线上的元素之和等于0的二阶方阵的全体,（2）全体n阶对称矩阵的集合.（3）A为已知的n阶方 验证n阶对称阵,对矩阵加法及矩阵的数乘构成数域R上的线性空间 什么样的矩阵集合是线性空间?谁有是线性空间的矩阵集合的例子?随便一个就可以了 n阶可逆矩阵所成的集合对矩阵加法和数乘运算是否构成R上的线性空间? 实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法是否构成R上的线性空间,如果是,求它的维数和基多谢大哥了,急用 设V是数域F上n阶上三角阵所成的集合,证明：在矩阵的加法及数乘下V是线性空间并求出V的维数 设V是由n阶实对称矩阵按通常的矩阵加法与数乘构成的线性空间,求V的维数和V的一组基,哪位大神帮帮忙 三阶矩阵的集合对加法和乘法构成线性空间吗?为什么 为什麼实对称矩阵一定可以对角化?或者证明一下实对称矩阵的n个特徵值一定有n个线性无关的特徵向量?不用证明实对称矩阵的特徵值一定是实数,这个证明我看过了,就是找不到实对称矩阵对