观察下列各等式：1乘2分之1=1分之1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1,…,根据你发现的规律计算：根据你发现的规律计算：1乘2分之2+2乘3分之2+3乘4分之2+…+n(n+1)分之2=________(n为正整数).

观察下列等式:1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+...+99乘100分之1,利用规律计算 观察下列等式:1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1;...计算1乘2分之1+2乘3分之?1+4乘5分之1观察下列等式:1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1;...计算1乘2分之1+2乘3分之1 +3乘分之1+4乘5 观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1……猜想并写出：n(n＋1）分之1=? 观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之11/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2009×2010 观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之11/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2009×2010 观察下列等式:1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1;...计算1乘2分之1+2乘3分之?1+4乘5分之1 观察下列各等式：1乘2分之1=1分之1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1,…,根据你发现的规律计算：根据你发现的规律计算：1乘2分之2+2乘3分之2+3乘4分之2+…+n(n+1)分之2=________(n为正整数). 观察下列等式：1乘2分之1等于1减2分之一,2乘3分之1等于2分之1减3分之1,3乘4分之1等于3分之1减4分之1,4乘5分之1等于4分之1减5分之1 请计算1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1+...+2002乘2003分之1 观察下列等式： 1乘2分之1=1又2分之1,2乘3分之1=2分之1=2分之1减3分之1,3乘4分之1=3分1减4分之1.1乘2分之1=1又2分之1,2乘3分之1=2分之1=2分之1减3分之1,3乘4分之1=3分1减4分之1.将以上三个等式两边分 观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1……求和：1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1.+2013*2014分之1 观察下列等式：1乘2分之1等于1减2分之一,2乘3分之1等于2分之1减3分之1,3乘4分之1等于3分之1减4分之1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1……+2012×2013分之1 观察下列等式：1×2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1.（1）猜想并写出第n个等式（2）证明你写出的等式的正确性 观察下列等式：1x2分之1=1-2分之1,2x3分之1=2分之1-3分之1,3x4分之1=3分之1-4分之1.观察下列等式：1x2分之1=1-2分之1,2x3分之1=2分之1-3分之1,3x4分之1=3分之1-4分之1.将以上三个等式两边分别相加,得1x2 1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+5乘6分之1+6乘7分之1观察下列算式1乘2分之1=1－2分之一 2乘3分之1＝2分之1－3分之1.. 观察下列等式:1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+...+99乘100分之1,利用规律计算1/n(n+1)=?1/1*2+1/2*3.1/99*100=?计算:1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1)=? 观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1……猜想并写出：n(n＋1）分之1=?1/1×2+1/2×3+……+1/n(n+1)=？ 观察下列等式1x2分之1=1-2分之1,2x3分之1=3分之1-4分之1将上面三个等式分别相加得： 观察下列计算1乘以2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1,3乘4分之1=3分之1-4分之1,4乘5分之1=4分之1-5分之1,.从计算结果中找规律,利用规律计算1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+.+2012乘2013