求丨X-1丨+丨X-4丨的取值范围和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:18:01

求丨X-1丨+丨X-4丨的取值范围和最小值
求丨X-1丨+丨X-4丨的取值范围和最小值

求丨X-1丨+丨X-4丨的取值范围和最小值
|x-1|取零点为1另一个取零点为4分段为1以下,一到四,四以上,带入,化简,即可.
第二问综合上文,答案是3
取一下满意答案.

分类讨论!
1和4吧整个区间分成三部分然后在去求!可不可以给个标准解题格式什么的就是分三段 然后想办法把绝对值符号去掉其实这题我知道结果,但就是写不好格式,所以还请您给个解答全过程好么?求您了我们以前都是直接分类讨论
比如:负无穷--1时
有原式=-(x-1)-(x-4)=-2x+5
1---4时
有原式=(...

全部展开

分类讨论!
1和4吧整个区间分成三部分然后在去求!

收起

解绝对值的不等式性质
丨X-1丨+丨X-4丨≥丨X-1-(X-4)丨=丨4-1丨=3
即丨X-1丨+丨X-4丨的最小值为4
即丨X-1丨+丨X-4丨的取值范围[4,正无穷大)。

这代表x轴上的点到1,4距离的和
在数轴上一画,
在x∈[1,4]时取得最小值3
取值范围那当然就是≥3