f(x)=1+ 2/(a的x次幂-1) (a>0且a不等于1) 求它的奇偶性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:41:13

f(x)=1+ 2/(a的x次幂-1) (a>0且a不等于1) 求它的奇偶性.
f(x)=1+ 2/(a的x次幂-1) (a>0且a不等于1) 求它的奇偶性.

f(x)=1+ 2/(a的x次幂-1) (a>0且a不等于1) 求它的奇偶性.
f(x)=(a^x+1)/(a^x-1),a^x-1不等于0,所以x≠0
f(-x)=(a^(-x)+1)/(a^(-x)-1)=(1+a^x)/(1-a^x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数

将-x代入原函数,得到f(-x)=1+ 2/(a的-x次幂-1)
这正是f(x)为负时的情况,于是有:
f(-x)=-f(x)
于是为奇函数

奇函数。
以a^x表示a的x次幂
f(x)定义域为:a^x-1≠0,即x≠0
通分化简:f(x)=(a^x+1)/(a^x-1)
f(-x)=(a^(-x)+1)/(a^(-x)-1)
=(1+a^x)/(1-a^x)
=-f(x)
f(x)奇函数
这个是常见的奇函数 ,希望楼主记住

证明:若f(x)=2分之1(a的x次幂+a的-x次幂),其中a>0,则 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y). f(x)=1+ 2/(a的x次幂-1) (a>0且a不等于1) 求它的奇偶性. f(x)=a-1/(2x+1),(1).证明:不论a为何实数,f(x)总为增函数2的x次幂 已知指数函数f(x)=(a-1)的x次幂在R上是减函数,解不等式(2a-1)的x次幂>(2a-1)的1+2x次幂 求函数f(x)=lg(a^x-2^x-1)的定义域(a大于零且不等于1)^X表示X次幂 v函数y=f(x)与y=a的x次幂(a>0且a≠1)的图像关于直线y=x对称,则下面结论错误的是:A:f(x的2次幂)=2f(x)A:f(x的2次幂)=2f(x)B:f(2x)=f(x)+f(2)C:f(1/2X)=f(x)-f(2)D:f(2x)=2f(x) 已知f(x)=a的(x-1/2)次幂.f(lga)=根号10 则a的值? ⒈已知x的1/2次幂+x的-1/2次幂=3,求﹙x²+x的-2次幂-2﹚/﹙x的3/2次幂+x的﹣3/2次幂-3﹚的值⒉已知f﹙x﹚=e的﹣x次幂/a+a/e的﹣x次幂,﹙a>0﹚,是R上的函数,那么是否存在实数a,使得f﹙x 高中数学必修一指数与指数函数1.设a>0,f(x)=e的x次幂/a + a/e的x次幂 在R上满足f(-x)=f(x).(1).求a的值.(2).证明f(x)在(0,+∞)上为增函数.2.已知函数f(x)=(a的x次幂-1)/(a的x次幂+1) (a>0且a≠1).(1).求f(x)的 函数f(x)=√-2-x的定义域为A.关于x的不等式(1/2)的2x次幂>2的-a-x次幂...函数f(x)=√-2-x的定义域为A.关于x的不等式(1/2)的2x次幂>2的-a-x次幂,(a∈R)的解集为B,求使A∩B=B.的实数a的取 判断F(x)=x(a的x次幂-1)除以a的x次幂+1的奇偶性不是A的x-1次幂 A的X+1次幂 设函数f(x)=分段函数{① 2的(1-x)次幂 减去a(x小于等于0);② f(x-1),x>0.},若f(x)=x,有且仅有两个设函数f(x)=分段函数{① 2的(1-x)次幂 减去a(x小于等于0);{② f(x-1),x>0.若f(x)=x,有且仅有两 已知函数f(x)=3的x次幂,且f-1(18)=a+2,g(x)=3的ax次幂减去4的x次幂的定义域为[0,1] 考研微积分函数连续问题1 F(x)=g(x)+f(x)在R上连续 ,是否要求f(x)与g(x)在R上都连续?2 x趋近于a时,f(x)除以(x-a)的n次幂等于A,那么f(x)在(a,x)区间的积分除以x-a)的(n+1)次幂等于什么? 已知f(x)=3的x次,求证:(1)f(x).f(y)=f(x+y);(2)f(x)/f(y)=f(x-y). 万分感激!已知函数f(x)=a/(a方-1)再乘以(a的x次幂-a的负X次幂)(a>0且a不等于1),判断F(X)的单调性就是解到求导之后,怎么判断(a的x次幂-a的负x次幂)的正负? 已知f(x)=2的x次幂,(x≥4) f(x)=f(x+2) ,(x 函数f(x)=2的x次幂分之4的x次幂+1的图像,关于什么对称?2的x次幂分之(4的x次幂+1)