若(x的平方+kx-8)÷(x+2)=(x+m),求k和m的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 05:55:51

若(x的平方+kx-8)÷(x+2)=(x+m),求k和m的值?
若(x的平方+kx-8)÷(x+2)=(x+m),求k和m的值?

若(x的平方+kx-8)÷(x+2)=(x+m),求k和m的值?
(x的平方+kx-8)÷(x+2)=(x+m)
(x²+kx-8)=(x+2)(x-m)
x²+kx-8=x²+(2-m)x-2m
∴-2m=-8
∴m=4
k=2-m=-2

(x^2+kx-8)/(x+2)=(x+m)
x^2+kx-8=(x+2)(x+m)
x^2+kx-8=x^2+(2+m)x+2m
所以
2m=-8
k=2+m
m=-4 k=-2

原式可转换为:
x^2+kx-8=(x+m)(x+2)=x^2+(m+2)x+2m
对比系数,得
k=m+2
-8=2m
解得
m=-4
k=-4+2=-2