作业帮求公式：一个等比数列连续N项的和Sn成等比数列 它的公比是什么例：An为等比数列,公比为q,首项为A1,连续n项的和记为Sn,比如说 S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15……成等比数列,那这个数列的公比是什
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:04:06
求公式：一个等比数列连续N项的和Sn成等比数列 它的公比是什么例：An为等比数列,公比为q,首项为A1,连续n项的和记为Sn,比如说 S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15……成等比数列,那这个数列的公比是什
求公式：一个等比数列连续N项的和Sn成等比数列 它的公比是什么
例：An为等比数列,公比为q,首项为A1,连续n项的和记为Sn,
比如说 S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15……成等比数列,那这个数列的公比是什么
求公式：一个等比数列连续N项的和Sn成等比数列 它的公比是什么例：An为等比数列,公比为q,首项为A1,连续n项的和记为Sn,比如说 S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15……成等比数列,那这个数列的公比是什
q的5次方
S10-S5=A6+A7+A8+A9+A10=q的5次方*（A1+A2+A3+A4+A5）=q的5次方*S5
完毕!
1
s15-s10=a15+a14+a13+a12+a11=a11(1+q+q^2+q^3+q^4)
s10-s5=a10+a9+a8+a7+a6=a6(1+q+q^2+q^3+q^4)
(S15-S10)/(S10-S5)=a11/a6=q^5
b1=s5=a1(1+q+q^2+q^3+q^4)
bn=S(5n)-S(5n-5)=a(5n-4)(1+q+q^2+q^3+q^4)
=a1*q^(5n-5)(1+q+q^2+q^3+q^4)
=b1*q^5n-5
=b1 (q^5)^(n-1)
则公比为q^5
一般 ，sn ,s(2n)-s(n) ,s(3n)-s(2n) ,.....公比为q^n
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q);
s10-s5=A1*(1-q^10)/(1-q)-A1*(1-q^5)/(1-q)=A1*(q^5-q^10)/(1-q)=A1*q^5*(1-q^5)/(1-q)
=q^5*s5
公比是q^5
S5=A1+A2+A3+A4+A5
S10-S5=A6+A7+A8+A9+A10
S15-S10=A11+A12+A13+A14+A15
由于A6/A1=Q^5;A7/A2=Q^5..........因而有S10-S5/S5=Q^5
任为q
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q);
s10-s5=A1*(1-q^10)/(1-q)-A1*(1-q^5)/(1-q)=A1*(q^5-q^10)/(1-q)=A1*q^5*(1-q^5)/(1-q)
=q^5*s5
公比是q^5