作业帮[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0,求i通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:14:13
[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0,求i通解
[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0,求i通解
[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0,求i通解
∵[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0
==>(e^y-1)e^xdx+(e^x+1)e^ydy=0
==>e^xdx/(e^x+1)+e^ydy/(e^y-1)=0
==>d(e^x)/(e^x+1)+d(e^y)/(e^y-1)=0
==>ln(e^x+1)+ln│e^y-1│=ln│C│ (C是积分常数)
==>(e^x+1)(e^y-1)=C
∴原微分方程的通解是(e^x+1)(e^y-1)=C (C是积分常数).
[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解
∫（e-e^x)dx
积分∫dx /(e^x+e^-x)
e^x/(1-e^x)dx
∫1/(e^x+e^(-x))dx,
求e^(x+e^x)dx=
∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2
∫ e^x / x dx
[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0,求i通解
y=e^x+e^-x/(e^x-e^-x)
不定积分 /1e^x-e^(-x)dx 1/e^x-e^(-x)dx
如果e^(x+y)+xyz=e^z,则dz=?(e^(x+y)+yz)dx/(e^z-xy)+(e^x+y+xz)dy/(e^z-xy),
dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x
微分方程通解（1+e^(x/y))dx+e^(x/y)(1-x/y)dy=0
数学期望E(E(x))=?,E(E(y))=?,E(E(x)E(y))=?应该是E(E(x))=E(x),E(E(y))=E(y),E(E(x)E(y))=E(x)E(y)
求不定积分： ∫dx/(e^x-e^(-x))dx
∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
计算(Inx/x)dx e