【x加1/2y】的平方加 【y加1/2x】的平方的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:56:07

【x加1/2y】的平方加 【y加1/2x】的平方的最小值
【x加1/2y】的平方加 【y加1/2x】的平方的最小值

【x加1/2y】的平方加 【y加1/2x】的平方的最小值
（x+(1/2y))^2+(y+(1/2x))^2
=x^2+y^2+1/4y^2+1/4x^2+x/y+y/x
=x^2+1/4x^2+y^2+1/4y^2+x/y+y/x
≥1+1+2=4

0

将其展开可得到一个椭圆方程，然后利用求椭圆极值的方法求解，可以利用三角函数代换，不过这个题目貌似有点bug啊，没有x y的取值范围吗？那最小值肯定是0啊

【x加1/2y】的平方加 【y加1/2x】的平方
=x^2+x/y+1/(4y^2)+y^2+y/x+1/(4x^2)
=[x^2+1/(4x^2)]+(x/y+y/x)+1/(4y^2)+y^2
>=4+2+4=10(利用基本不等式得出的）最小值 10嘿~ 选项没有10 哦 ~ 有3 4 7/2 9/2 (*^__^*) 嘻嘻。。。。。 我知道了。...

全部展开

【x加1/2y】的平方加 【y加1/2x】的平方
=x^2+x/y+1/(4y^2)+y^2+y/x+1/(4x^2)
=[x^2+1/(4x^2)]+(x/y+y/x)+1/(4y^2)+y^2
>=4+2+4=10(利用基本不等式得出的）最小值 10

收起

最小值是0
要详细解题过程也可以找我

(2x加2y加1)(2x加2y减1)等于31,(x加y)的平方,(x加y)的平方是多少 【x加1/2y】的平方加 【y加1/2x】的平方的最小值 x的平方减6xy加9y的平方减2x加6y加1因式分解 实数X 、 Y满X的平方加Y的平方减XY加2X减Y加1=0 .求X 、 Y的值 x的平方加2x加1减y的平方等于（因式分解） y分之x等于2分之1求x平方减xy加y平方分之x平方加2xy加y平方的值 (x加y减2xy)(x加y减2)加(xy减1)的平方的分解因式 已知2x加3y加4z等于1,求x的平方加y的平方加z的平方,的最小值 已知x减2的平方加y减1的绝对值等于0,求3（x加y）的平方减（x加y）加2乘（x加y）的平方加4乘（x加y）减（x加y）的平方, 已知X的平方加Y的平方加2XY减2X减2Y等于负1,求X加y的值 已知实数x,y满足x的平方加y的平方等于1,求y加2除以x加1的取值范围 已知x的平方加y的平方加2x减4y加5等于0,求x的2006次方减y分之1 x的平方加y的平方减xy加2x减y加1=0求x、y的值 X的平方加Y的平方减去XY加2X减去Y加1等于0 求X和Y的值今天就要. 1/2X的平方加XY加1/2Y的平方因式分解是什么? 实数X Y满X的平方加Y的平方减XY加2X减Y加1=? 函数y=x平方2加4X加1的最小值是 (2x加y减1)的平方