求函数Y=(cosX)的平方+sinXcosX的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:52:17

求函数Y=(cosX)的平方+sinXcosX的值域
求函数Y=(cosX)的平方+sinXcosX的值域

求函数Y=(cosX)的平方+sinXcosX的值域
Y=(cosX)^2 + sinXcosX
= (2(cosX)^2-1)/2 + 1/2 + (1/2)sin2X
= (1/2)cos2X + (1/2)sin2X + 1/2
= (1/2)sin(2X + pi/4 ) + 1/2
(1/2)sin(2X + pi/4 )值域为 -1/2 到 1/2的闭区间
那y就是
值域为 0 到 1 的闭区间.