函数y=(sinx-cosx)平方的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:44:22

函数y=(sinx-cosx)平方的最大值?
函数y=(sinx-cosx)平方的最大值?

函数y=(sinx-cosx)平方的最大值?
2


y=(sinx-cosx)^2=(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=1-2sinxcosx=1-sin2x
所以:最大值为2

2

合一变形,得出sinx-cosx的最大值为根号2,根号2的平方为2,最大值为2

y=(sinx-cosx)^2=(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=1-2sinxcosx=1-sin2x
因为sin2x的最小值是接近0,
所以y=(sinx-cosx)平方的最大值是1