设曲线方程为x=2t+3+arctant y=2-3t+ln(1+t^2) 求曲线在x=3处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:55:28

设曲线方程为x=2t+3+arctant y=2-3t+ln(1+t^2) 求曲线在x=3处的切线方程
设曲线方程为x=2t+3+arctant y=2-3t+ln(1+t^2) 求曲线在x=3处的切线方程

设曲线方程为x=2t+3+arctant y=2-3t+ln(1+t^2) 求曲线在x=3处的切线方程
先解出t:
令x=3,得3=2t+3+arctant
也即0=2t+arctant
考虑到t=0满足上式,且右边关于t的函数是严格单调递增函数,故t=0是唯一解.
于是切点为(3,2)
切线斜率为
dy/dx |(t=0)=(dy/dt)/(dx/dt) |(t=0)
=[-3+2t/(1+t^2)]/[2+1/(1+t^2)] |(t=0)
=-3/(2+1)=-1
故切线方程为
y-2=(-1)(x-3)
也即
x+y-5=0

设曲线方程为x=2t+3+arctant y=2-3t+ln(1+t^2) 求曲线在x=3处的切线方程 求参数方程曲线 x=arctant y=1+t^3 在点(x,y)=(π/4,2)处的切线方程 设参数方程{ x=arctant y=t-ln(1+t^2),则dy/dx= 设参数方程x=t-In(1+t^2) y=arctant 确定函数y=y(x),求d^2y/dx^2 请高手赐教:设由参数方程:x=t-arctant;y=ln(1+t^2) 确定y是x的函数,求dy/dx. 求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长 求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长 曲线参数方程{x=3t^2+2 y=t^2-1 (t为参数)是什麽曲线? 求参数方程x=ln(1+t∧2),y=t-arctant,所确定函数的三阶导数.我没明白求什么我的一阶导数为t/2? 设曲线的参数方程为x=2cost,y=根号3sint,求曲线在t=π/3处所对应点的切线方程及发现方程 导数 二阶导数 参数方程设参数方程 X=ln (1+t^2),Y=t - arctant ,确定了隐函数Y=Y(x),则 d^2Y/dx^2 等于多少?(应该就是求二阶导数吧,我认为.另外公式我写一下arctanX的导数是1/(1+X^2) .(1-t^2)/4t B:(1+t^ 设曲线C的极坐标方程为p=2,直线L的参数方程为x=t,y=t-2根号2,(t为参数),则曲线C与直线L交点的直角坐标 【数学】求导设y=y(x)由{x=arctant,2y-ty^2+e^t =5 }确定,求dy/dx 设{x=ln√(1+t^2),y=arctant,求 dy/dx及d^2·y/d·x^2 求参数方程x=ln(1+t^2),y=t-arctant所确定的函数的三阶导数 求参数方程{█(x=In(1+t^2)@y=t-arctant)┤所表示的函数的导数dy/dx x=ln(1+t^2)+1,y=2arctant-t.求dy/dx. 曲线c的参数方程为x=根号t-1/根号t,y=3(t+1/t) (t为参数,t>0)求曲线普通方程