【不等式】设x>0,求2x+3/x+5的最小值1.设x>0,求2x+3/x+5的最小值2.设x>0,求证 x^2+2/x≥31.的原题是---设x>0,求(2x^2+5x+3)/x 的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:29:57

【不等式】设x>0,求2x+3/x+5的最小值1.设x>0,求2x+3/x+5的最小值2.设x>0,求证 x^2+2/x≥31.的原题是---设x>0,求(2x^2+5x+3)/x 的最小值
【不等式】设x>0,求2x+3/x+5的最小值
1.设x>0,求2x+3/x+5的最小值
2.设x>0,求证 x^2+2/x≥3
1.的原题是---设x>0,求(2x^2+5x+3)/x 的最小值

【不等式】设x>0,求2x+3/x+5的最小值1.设x>0,求2x+3/x+5的最小值2.设x>0,求证 x^2+2/x≥31.的原题是---设x>0,求(2x^2+5x+3)/x 的最小值
1、
(2x^2+5x+3)/x=2x+5+(3/x)=2x+(3/x)+5>=5+2√[2x*(3/x)]=5+2√6
所以它的最小值是5+2√6
2、x^2+2/x=x^2+(1/x)+(1/x)>=3[x^2*(1/x)*(1/x)]^(1/3)=3
所以它的最小值是3
故而得到x^2+2/x≥3

1、2x+3/x+5≥2√(2x·3/x)+5=2√6+5,最小值是2√6+5
2、对函数 y = x^2 + 2/x 求导
y' = 2x - 2/x^2
y取极值时的时候
y' = 0
=> 2x - 2/x^2 = 0
=> x^3 = 1
=> x = 1
又 y" = 2+4/x^3 >0
所以x=1是y的极小值点,此时
x^2 + 2/x = 3
所以x^2 + 2/x>=3

【不等式】设x>0,求2x+3/x+5的最小值1.设x>0,求2x+3/x+5的最小值2.设x>0,求证 x^2+2/x≥31.的原题是---设x>0,求(2x^2+5x+3)/x 的最小值 不等式的应用:设x+1>0求函数y=((x+5)(x+2))/(x+1)的最小值过程 设不等式x^2-x 设不等式x^2 设不等式|x+2| 求不等式 | 2x - 5 | < 3 的解集:求不等式 x² + x - 6 数学不等式均值定理设x>-1,求y=(x+5)(x+2)/(x+1)函数的最值 已知f(x)=lnx:①设F(x)=f(x+2)-2x/(x+1),求F(x)的单调区间;②若不等式若不等式f(x已知f(x)=lnx:①设F(x)=f(x+2)-2x/(x+1),求F(x)的单调区间;②若不等式f(x+1)≤f(x+2)-m²+3am+4对任意a∈[-1,1],x∈[0,1]恒成立,求m 设关于x的不等式组x²+2ax+3-a<0,|x+1| 用均值不等式做.设0<x<2,求y=√(X(8-3X))的最大值.用均值不等式做. 设函数f(x)=[2x-1]-[x+1] (1)求不等式f(x)小于等于设函数f(x)=[2x-1]-[x+1] (1)求不等式f(x)小于等于0的解集D (2)若存在实数x属于【0,2】,使得根号3x+根号2-x 大于a成立,求实数a的取值范围 设a>0,a不等于1,函数f(x)=log(x^2-2x+3)有最小值,求关于x的不等式loga(x^2-5x+7)>0的解集. 设f(x)=|x|-2|x+1|.(1)解不等式f(x)+1≥0; (2)若有关于x的不等式f(x)-|t-3|≥0有解,求实数t的取值范围 设x>0,求2x²+5x+3/x的最小值 设x>0,求2x²+5x+3/x的最小值 设a>0且a不等于1,函数f(x)=loga(x^2-2x+3)有最小值,求不等式loga(x-1)>0的解集 设函数f(x)={x^2,x≤0 {lg(x+1),x>0 求不等式f(x)>1的解集 5.3一元一次不等式的题目设不等式(a+b)x+2b-3b<0的解集是x小于负的三分之一,求关于x的不等式(a-3b)x>2a-b的解集