已知二次函数y=f(x)的图像与x轴交于两点(-2,0),(3,0),且函数的最小值是-25/2,则函数的解析式是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:14:05
已知二次函数y=f(x)的图像与x轴交于两点(-2,0),(3,0),且函数的最小值是-25/2,则函数的解析式是
已知二次函数y=f(x)的图像与x轴交于两点(-2,0),(3,0),且函数的最小值是-25/2,则函数的解析式是
已知二次函数y=f(x)的图像与x轴交于两点(-2,0),(3,0),且函数的最小值是-25/2,则函数的解析式是
设二次函数解析式为:y=a(x-x1)(x-x2)
因为与x轴交于两点(-2,0),(3,0),
所以:y=a(x+2)(x-3)
对称轴是x = 1/2
当x=1/2时,y= -25/2
代入:-25/2 = a(1/2 +2)(1/2 - 3)
a= 2
所以:
y=2(x+2)(x-3)
秋风燕燕为您答题 O(∩_∩)O
有什么不明白可以对该题继续追问
如果满意,请及时选为满意答案,谢谢
答:
二次函数y=f(x)与x轴的交点为(-2,0)、(3,0)
所以:抛物线的对称轴x=(-2+3)/2=1/2
则可以设f(x)=a(x+2)(x-3)
函数存在最小值,说明a>0
在对称轴处即顶点处取得最小值,把x=1/2代入函数得:
f(1/2)=a(1/2+2)(1/2-3)=-25/2
解得:a=2
所以:y=2(x+2)...
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答:
二次函数y=f(x)与x轴的交点为(-2,0)、(3,0)
所以:抛物线的对称轴x=(-2+3)/2=1/2
则可以设f(x)=a(x+2)(x-3)
函数存在最小值,说明a>0
在对称轴处即顶点处取得最小值,把x=1/2代入函数得:
f(1/2)=a(1/2+2)(1/2-3)=-25/2
解得:a=2
所以:y=2(x+2)(x-3)=2x²-2x-12
所以:函数的解析式是y=f(x)=2x²-2x-12
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