有一四面体ABCD,点N为面BCD的重心,点M为面ACD的重心,则四面体四面中与MN平行的是哪些面?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:21:22

有一四面体ABCD,点N为面BCD的重心,点M为面ACD的重心,则四面体四面中与MN平行的是哪些面?
有一四面体ABCD,点N为面BCD的重心,点M为面ACD的重心,则四面体四面中与MN平行的是哪些面?

有一四面体ABCD,点N为面BCD的重心,点M为面ACD的重心,则四面体四面中与MN平行的是哪些面?
每一个三角形的重心,都是三条中线的交点.这个交点,永远把每一条中线分成一比二的两段.由此,根据平行线的判定定理,知道MN//AB.而AB在平面ABC内,所以据线面平行的判定定理,MN就平行于平面ABC.同理,MN平行于平面ABD.证完.如图.

ABD面和ABC面

有一四面体ABCD,点N为面BCD的重心,点M为面ACD的重心,则四面体四面中与MN平行的是哪些面? 已知M,N分别为四面体ABCD的面BCD与面ACD的重心,且G为AM上一点,且GM:GA=1:3.求证B,G,N三点共线. 在四面体ABCD中,M、N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是? 在四面体A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行为面 ADB.还有面 已知四面体ABCD中,M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,P为AC上一点,且AP:PC=2:1求证:(1)BD//面CMN;(2)平面MNP//平面BCD 四面体A-BCD四个面的重心分别为E,F,G,H,则四面体E-FGH的表面积与四面体A-BCD的表面积的比值是 四面体ABCD中,三角形BCD的重心M,三角形ACD的重心N.如何证明MN平行另外的平面 四面体ABCD中,三角形BCD的重心M,三角形ACD的重心N.如何证明MN平行另外的平面 四面体ABCD 中,P,Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证PQ//面ACD 快, 在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ACD,三角形BCD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是( 是一道填空题 求教一道高一几何题已知四面体ABCD中,M、N分别为三角形ABC和三角形ACD的重心,求证:线MN平行于面ABD ,线BD平行于面CMN 四面体ABCD四个面重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值是________ 为甚么 四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H,那么四面体EFGH的表面积与ABCD的表面积的比值是多少?四面体是三棱锥 四面体ABCD四个面重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值是________ 已知正四面体ABCD的棱长为a,求点A到面BCD的距离已知正四面体ABCD的棱长为a,(1)求点A到面BCD的距离;(2)求AB与面BCD所成角 一体积为72的正四面体abcd,连接两个面的重心e.f.则线段ef的长是多少 2.设四面体ABCD的三条棱向量AB=b,向量AC=c,向量AD=d,求四面体其他各棱,以及面BCD上的中线向量AQ,其中Q是三角形BCD的重心. 高一数学几何(求思路)四面体ABCD各棱长相等,已知E、F是其某两个面的重心,且四面体ABCD的体积为72,则线段EF的长是?2又根号2