设{An}为等差数列公差为d,{Bn}为等比数列公比为q,{AnBn}的前n项和Sn为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 12:43:57

设{An}为等差数列公差为d,{Bn}为等比数列公比为q,{AnBn}的前n项和Sn为多少?
设{An}为等差数列公差为d,{Bn}为等比数列公比为q,{AnBn}的前n项和Sn为多少?

设{An}为等差数列公差为d,{Bn}为等比数列公比为q,{AnBn}的前n项和Sn为多少?
An=A(n-1)+d
Bn=B(n-1)*q
q=1时容易求
q不等于1时
Sn=A1*B1+A2*B2+...+A(n-1)*B(n-1)+An*Bn
q*Sn=A1*B1*q+A2*B2*q+...+A(n-1)*B(n-1)*q+An*Bn*q
=A1*B2+A2*B3+...+A(n-1)*Bn+An*B(n+1)
两式相减
(q-1)Sn=-A1*B1+(A1-A2)*B2+(A2-A3)*B3+...+(A(n-1)-An)*Bn+An*B(n+1)
=-A1*B1-d*(B2+B3+...+Bn)+An*B(n+1)
=-A1*B1-d*B2*[q^(n-1)-1]/(q-1)+An*B(n+1)
=-A1*B1-d*B1*q*[q^(n-1)-1]/(q-1)+[A1+(n-1)d]*B1*q^n
整理得到由A1,B1,d,q表达的公式

设Bn=A1+A2+...+An/n,若{an}等差数列,且公差为d,问｛Bn}是否为等差数列设{An}为等差数列公差为d,{Bn}为等比数列公比为q,{AnBn}的前n项和Sn为多少? 设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1,b2=a3 b3=a2,则bn的公比为已知{an}是首项伟50,公差为2的等差数列,{bn}是首项为10,公差为d的等差数列,设以ak,bk为相邻两边的矩形内最大圆面积为Sk,若Sk≤21,求Sk 设数列｛an｝是首项为3,公差为d的等差数列,又数列｛bn｝是由bn=an+an+1所决定的数列,那么数列｛bn｝前n项和sn是多少? 设a,b是正整数,{an}是首项是a,公差为b的等差数列,{bn}是首项是b,公差为a的等差数列且满足a1 若{an}为等差数列,公差为d;{bn}为等比数列,公比为q,则{an*bn}的前几项和Sn用错位相减法怎么表示设数列{an}{bn}均为等差数列,公差都不为0,无穷数列liman/bn=3,则无穷数列limb1+b2+...+bn/na3n=..那个那个..... 已知等差数列{an}的公差为d,(d不=0）,等比数列{bn}的公比为q,(q＞1),设Sn=a1b1+a2b2+…..+anbn,已知等差数列{an}的公差为d（d不等于0）,等比数列{bn}的公比为q（q>1）.设sn=a1b1+a2b2…+anbn,Tn=a1b1-a2b2+…+（-1 已知{an}是首项为π/6,公差为d的等差数列,且bn=sinan也是等差数列（1）求公差d（2）若π 已知等差数列首项是a1,公差是d,bn=3an+4b,则数列是否为等差数列已知等差数列{an},公差为d.(1)令bn=a3n,试证明数列{bn}为等差数列,并求出公差;(2)推广到一般,令bn=akn,(k为正整数)请叙述关于数列{bn}的相应结论设｛a｝为等差数列｛b｝为等比数列且a1=b1,若cn=an+bn且c1=2,c2=5,c3=9求｛an的公差d和｛bn｝的公比q 等差数列an中,a1=a,公差d=1,bn=an^2-a(n+1)^2,判断bn是否为等差数列已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和 1.求通项an及sn 2.设(已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和1.求通项an及sn2.设(bn-an)是首项为1,公比为3的等比例,求数列bn的设等差数列an的公差为d,d大于0,且满足a2乘a5=55,a2+a8=22,(1)求an的通项公式（2）若数列bn的前n项和为an, 设数列an前n项和Sn已知a1=a2=1 bn=nSn+（n+2）an数列bn公差为d的等差数列n属于N...设数列an前n项和Sn已知a1=a2=1 bn=nSn+（n+2）an数列bn公差为d的等差数列n属于N*（1）求d（2）求an通项公式已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1）已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q+1),b3=f(q-1)求{an}{bn}