奥数趣题（1）有100个自然数成一数列：0、1、3、8、21、55、144、377、987 … ,除头尾两个数外,其余每个数的3倍正好是它前后相邻的两个数的和,求第100个数能否被6整除?

有100个自然数成一数列,0,1,3,8,21,55,144,377,987,除头尾两个数外,其余每个数的三倍正好是它前后相邻的有100个自然数成一数列,0,1,3,8,21,55,144,377,987，除头尾两个数外，其余每个数的三倍正好是它 1、n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除.2、（x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3(ab+bc+ca不为0） 3、任意给定2007个自然数.证明：其中必有若干个自然数 奥数趣题（1）有100个自然数成一数列：0、1、3、8、21、55、144、377、987 … ,除头尾两个数外,其余每个数的3倍正好是它前后相邻的两个数的和,求第100个数能否被6整除? 从1,2,3.19,20这20个自然数中任取3个不同的数,使他们成等差数列,这样的数列有多少个?如何计算？ n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除. 有100个自然数成一数列：0、1、3、8、21、55、144、377、、、除头尾两个数外,其余每个数的3倍正好是它前后相邻的两个数的和,求第100个数能否被6整除 有100个自然数成一数列:0、1、3、8、21、55、144、377、987.,除头尾两个数外,其余每个数正好是它前后相邻的两个数的和,求第100个数能否被3整除. 有11个连续自然数的和是196,则此数列的中间一个数为多少,最大一个数是多少? 在1到100的自然数中,只有3个因数的自然数有多少个? 26个英文字母加上9个自然数的排列组合26个英文字母加上9个自然数：1）如果组合成2位,一总可以有多少个组合?2）如果组合成三位,一种有多少个组合?3）如果组合成四位,一共有多少个组合? 数列 判断已知数列：1、 -1,1,-1,1,…………2、 {（-1）^n} （n∈非0自然数）3、 {tan[(2n+1)π/4]}（n∈非0自然数）4、 {sin[(2n+1)π/2]}（n∈非0自然数）（π=派）其中可确定为同一数列的有多少个?我认 由自然数的平方数构成的数码数列（14916253649……）里第100个数码是多少? (1).有一个数既是9个连续自然自然数的和,也是10个连续自然数的和,还是11个连续自然数的和,这个数最小是多少?（2）有三个自然数,其中任意一个数都不能被另外两个数整除,而任意两个数的乘 n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除用抽屉原理解 1,自然数1,2,3……,n按照一定顺序排列成一个数列A1,A2,……,An,若满足|A1-1|+|A2-2|+……+|An-n|≤4,则称数列A1,A2,……,An为一个α数列.当n=6时,这样的α数列共有多少个?当取n时,阿尔法数列有多少个?2, 1.求出100内被4除余1的数的和 2.3个连续的自然数和为75,请写出这3个自然数.3.5个连续自然数和为135,求这5个数的第一个数为多少?4.4个连续自然数的和为130,请写出这4个自然数 .5.已知数列：2,5,3, 从1,2,3,4,……,20这20个自然数中任取3个不同的数,使他们成为等差数列,这样的数列有多少? 在1到100的自然数中,含2的自然数有多少个