已知┃X-1┃≤2,且┃X-a┃≤2,求:(1)当a＜0时,求X的范围.(2)若X的范围构成的集合时空集,求a的范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:36:22

已知┃X-1┃≤2,且┃X-a┃≤2,求:(1)当a＜0时,求X的范围.(2)若X的范围构成的集合时空集,求a的范围.
已知┃X-1┃≤2,且┃X-a┃≤2,求:
(1)当a＜0时,求X的范围.
(2)若X的范围构成的集合时空集,求a的范围.

已知┃X-1┃≤2,且┃X-a┃≤2,求:(1)当a＜0时,求X的范围.(2)若X的范围构成的集合时空集,求a的范围.
（1）
|x-a|

|X-1|<=2化简成-1<=x<=3;|X-a|<=2化简成(-2+a)<=x<=(2+a)
（1）当a小于0时，它们的交集是{x|-1<=x<=（2+a）}
（2）若x的范围构成的 集合是空集2+a<-1或-2+a>3(这里得出是根据数轴得出的)，因此a<-3或a>5

（1）因为┃X-a┃≤2，所以打开绝对值符号，-2≤X-a≤2，把两个不等式拆开来写 就是X-a≥-2且X-a≤2 ，把a移到同一侧 就是 x-2≤a≤x+2 ,因为a＜0，用数轴表示一下就会发现x-2,x+2皆＜0 所以得到x＜-2；
因为┃X-1┃≤2，打开绝对值符号，-2≤X-1≤2，所以-1≤x≤3；
这两个不等式的集合交集为空，所以X的范围为空集
（2...

全部展开

（1）因为┃X-a┃≤2，所以打开绝对值符号，-2≤X-a≤2，把两个不等式拆开来写 就是X-a≥-2且X-a≤2 ，把a移到同一侧 就是 x-2≤a≤x+2 ,因为a＜0，用数轴表示一下就会发现x-2,x+2皆＜0 所以得到x＜-2；
因为┃X-1┃≤2，打开绝对值符号，-2≤X-1≤2，所以-1≤x≤3；
这两个不等式的集合交集为空，所以X的范围为空集
（2）第二题的假设与第一题是无关的 这个需要注意，因为┃X-a┃≤2，所以打开绝对值符号，-2≤X-a≤2，所以a-2≤X≤a+2;┃X-1┃≤2，打开绝对值符号，-2≤X-1≤2，所以-1≤x≤3；因为为空集 用数轴表示一下 发现如果是空集 有两种情况 第一种a+2＜-1 此时a＜-3 第二种a-2＞3 此时a＞5 所以
a＜-3 或a＞5
不知道我算的对不对 (*^__^*) 嘻嘻……

收起

已知┃X-1┃≤2,且┃X-a┃≤2,求:(1)当a＜0时,求X的范围.(2)若X的范围构成的集合时空集,求a的范围.  已知｜x-1｜≤2,且｜x-a｜≤求:1.当a  已知｜x-1｜≤2,且｜x-a｜≤求:1.当a  已知｜x-1｜≤2,且｜x-a｜≤求:1.当a  已知｜x-1｜≤2,且｜x-a｜≤求:1.当a 已知集合A={x|(x+2)(x+1)≤0},B={x|(ax-1)(x+a)>0},且A属于B,求a的范围 已知f(x)=x/(x-a) (x≠a):(1)若a=-2试证明f(x)在x≤-2内单调递增;(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单减,求x范围 已知集合A={x| y=√(10+3x-x^2)｝,B={x|x ≥m+1,且x≤2m-1｝,且A并B=A.求实数m的取值范围 已知集合A{X||X|≤2,x∈R},B{X|X≥a},且B包含A,求a的取值范围 已知集合A={x|x^2+(a+1)x+a≤0},B={x|x^2-3x+2≤0},且B是A的子集,求实数a的取值范围 已知二次不等式ax^2+2x+b≤0的解集为{x|x=-1/a},且a>b,求a的取值范围 解一道集合题已知A＝｛x┃│x－а│< 4｝,B＝｛x┃│x－2│> 3｝,且A∪B＝R,求а的范围. 已知函数f(x)={a^x,a≤5,f(x-2),x＞5 (a＞0,且a≠1),且f(8)=16,求a的值 已知函数f(x)={a^x,a≤5,f(x-2),x>5 (a>0,且a≠1),且f(8)=16,求a的值 已知函数f(x)=2+1/a-1/(a^2x）,实数a∈R且a不等于0.若不等式/a^2f(x)/≤2x,对x≥1恒成立,求a的范围 已知集合A={y|y=log1/2 (x-x²)},B={x|a^(x-3)≤(1/a)^(2x-9),a>0且a≠1},求A∩B 已知2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,且a≤4＜b.求x的取值范围. 已知2a-3x+1=0,3b-2x-16=0且a≤4＜b,求x的取值范围.