已知┃X-1┃≤2,且┃X-a┃≤2,求:(1)当a<0时,求X的范围.(2)若X的范围构成的集合时空集,求a的范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 08:14:41
已知┃X-1┃≤2,且┃X-a┃≤2,求:(1)当a<0时,求X的范围.(2)若X的范围构成的集合时空集,求a的范围.
已知┃X-1┃≤2,且┃X-a┃≤2,求:
(1)当a<0时,求X的范围.
(2)若X的范围构成的集合时空集,求a的范围.
已知┃X-1┃≤2,且┃X-a┃≤2,求:(1)当a<0时,求X的范围.(2)若X的范围构成的集合时空集,求a的范围.
(1)
|x-a|
|X-1|<=2化简成-1<=x<=3;|X-a|<=2化简成(-2+a)<=x<=(2+a)
(1)当a小于0时,它们的交集是{x|-1<=x<=(2+a)}
(2)若x的范围构成的 集合是空集2+a<-1或-2+a>3(这里得出是根据数轴得出的),因此a<-3或a>5
(1)因为┃X-a┃≤2,所以打开绝对值符号,-2≤X-a≤2,把两个不等式拆开来写 就是X-a≥-2且X-a≤2 ,把a移到同一侧 就是 x-2≤a≤x+2 ,因为a<0,用数轴表示一下就会发现x-2,x+2皆<0 所以得到x<-2;
因为┃X-1┃≤2,打开绝对值符号,-2≤X-1≤2,所以-1≤x≤3;
这两个不等式的集合交集为空,所以X的范围为空集
(2...
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(1)因为┃X-a┃≤2,所以打开绝对值符号,-2≤X-a≤2,把两个不等式拆开来写 就是X-a≥-2且X-a≤2 ,把a移到同一侧 就是 x-2≤a≤x+2 ,因为a<0,用数轴表示一下就会发现x-2,x+2皆<0 所以得到x<-2;
因为┃X-1┃≤2,打开绝对值符号,-2≤X-1≤2,所以-1≤x≤3;
这两个不等式的集合交集为空,所以X的范围为空集
(2)第二题的假设与第一题是无关的 这个需要注意,因为┃X-a┃≤2,所以打开绝对值符号,-2≤X-a≤2,所以a-2≤X≤a+2;┃X-1┃≤2,打开绝对值符号,-2≤X-1≤2,所以-1≤x≤3;因为为空集 用数轴表示一下 发现如果是空集 有两种情况 第一种a+2<-1 此时a<-3 第二种a-2>3 此时a>5 所以
a<-3 或a>5
不知道我算的对不对 (*^__^*) 嘻嘻……
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