求由方程x^2+xy+y^2=3所确定的隐函数的微分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:22:32

求由方程x^2+xy+y^2=3所确定的隐函数的微分
求由方程x^2+xy+y^2=3所确定的隐函数的微分

求由方程x^2+xy+y^2=3所确定的隐函数的微分
2xdx+ydx+xdy+2ydy=0
(x+2y)dy=-(2x+y)dx
dy=-(2x+y)/(x+2y)×dx

x^2+xy+y^2=3

2x+(y+xy')+2yy'=0
2x+y+y'(x+2y)=0
y'=-(2x+y)/(x+2y)
或为
(2x+y)dx+(x+2y)dy=0