设函数y=y(x)是由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定,试求y=y(x)的驻点,并判断它是否为极值点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:39:54

设函数y=y(x)是由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定,试求y=y(x)的驻点,并判断它是否为极值点.
设函数y=y(x)是由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定,试求y=y(x)的驻点,并判断它是否为极值点.

设函数y=y(x)是由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定,试求y=y(x)的驻点,并判断它是否为极值点.
用这个式子左右两边对x求导,可以得到最后y的一阶导函数=x/(3y^2-2y+1),令其为零可得当x=0时y的一阶导数为零.所以驻点是x=0.