数学:求二次函数y=1/2x^2-x+3/2在0≦x≦4范围内的最大值和最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 23:42:52

数学:求二次函数y=1/2x^2-x+3/2在0≦x≦4范围内的最大值和最小值.
数学:求二次函数y=1/2x^2-x+3/2在0≦x≦4范围内的最大值和最小值.

y=1/2(x-1)²+1
开口向上，对称轴x=1
∴0≤x≤1在对称轴左侧，递减，f(1)≤f(x)≤f(0)，即1≤f(x)≤3/2
1≤x≤4在对称轴右侧，递增，f(1)≤f(x)≤f(4)，即1≤f(X)≤11/2
∴0≤x≤4内的最大值为f(4)=11/2，最小值为f(1)=1

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