专家来 请讲清楚已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f【f(5/2)】的值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 22:22:12
专家来 请讲清楚已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f【f(5/2)】的值是多少?
专家来 请讲清楚
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f【f(5/2)】的值是多少?
专家来 请讲清楚已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f【f(5/2)】的值是多少?
将x=0带入上式
则求出f(0)=0(先放这,一会用!)
将x=-1/2带入上式则
-f(1/2)=f(-1/2).1
又,f(x)是偶函数
所以f(1/2)=f(-1/2)...2
由1,2联立得f(1/2)=0
而,当x≠0,-1时
上式可写成
f(x+1)/(x+1)=f(x)/x
那么,f(5/2)/(5/2)=f(3/2)/(3/2)=f(1/2)/(1/2)=0
而f(0)=0
所以f(f(5/2))=0
专家来 请讲清楚已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f【f(5/2)】的值是多少?
已知函数f(x)=-x^2+8x,求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(x) 请讲清楚些,
已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数.已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数f(x)=________.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=㏒₂x+1,则f(-4)=? 急求解..过程解释清楚详细些,谢谢了.
请大家帮忙解一道高中数学题,已知f(x)是定义在(x(x>0)) 区间上的增函数.且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值
已知函数f (x )是定义在r上的偶函数 当x
已知函数g(x)=f(x)-1/f(x),其中log2 f(x)=2x,x∈R,则g(x)是奇函数?偶函数?加函数?减函数?我是新高一,麻烦请讲的清楚一点细一点,痛哭流涕感谢您.
定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x)
定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x)
已知f(x)是定义在R上的任意一个函数,请以F(x)和f(-x)为基础构造函数F(x):使F(x)是奇函数请尽快解决
已知f(x)是定义在(0,3)上的函数,f(x)的图象如图4—1所示,那么不等式f(x)cosx<0三角函数特别特别烂 麻烦请讲的详细一些
已知f(x)是定义在R上的增函数 y=|f(x)|是增函数这句话对不对?请说明理由
已知函数f(x)=x³+x+a是(-∞,+∞)的增函数,请用定义证明!定义证明!
已知定义在(-2,2)上的函数f(x)是减函数,且f(1-a)
已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(1-2a)
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log0.5(1-x),则函数f(x)在(1.2)上(A)是增函数,且f(x)0(C)是减函数,且f(x)0答案应该是D,请帮我解释一下为什么f(x)>0
已知函数f(x)是定义在(-3.3)上的奇函数,当0
函数复合这一节 定义函数f:x->y g:y->z 但为什么定义f和g的复合是 g○f(左复合) 而不是 f○g这不是和关系符合的定义相违背的么 PS:我很清楚关系和函数的区别 回答时不用讲这点