已知f(x)是定义在R上的增函数 y=|f(x)|是增函数这句话对不对?请说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:17:16

已知f(x)是定义在R上的增函数 y=|f(x)|是增函数这句话对不对?请说明理由
已知f(x)是定义在R上的增函数 y=|f(x)|是增函数这句话对不对?请说明理由

已知f(x)是定义在R上的增函数 y=|f(x)|是增函数这句话对不对?请说明理由
不对.画图即可得知.f(x)=x

y=|f(x)|一加绝对值就是将函数在x轴下面的全部沿着x轴翻着到上边了。肯定不是单调递增函数了。应该是先递减然后在递增的了。


这句话是错的
比如f(x)=x是定义R上的增函数
但是y=|f(x)|先是减函数，然后增函数，这个你可以画出图像就可以很容易看出

不对,例如y=x,在R上是增函数 但是加上绝对值就不是了

若f(x)恒大于0，那么y=|f(x)|仍然是R上的增函数；若f(x)恒小于0，那么y=|f(x)|是R上的减函数；若f(x)在(a,+∞)上大于0，则y=|f(x)|在(-∞，a)上单调递减，在(a,+∞)上递增。

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