直线3x-4y-12=0上的点到原点的距离的最小值是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:35:22

直线3x-4y-12=0上的点到原点的距离的最小值是什么?
直线3x-4y-12=0上的点到原点的距离的最小值是什么?

直线3x-4y-12=0上的点到原点的距离的最小值是什么?
过原点作这条直线的垂线,垂足到原点的距离为最小值,根据点到直线距离公式(3*0-4*0-12)/√(9+16) =2.4 ( 3*0-4*0-12)为绝对值
这是高中数学的解析几何点到直线距离的公式,楼主若是初中生请另请高明吧
公式为直线方程为ax+by+c=0,点坐标(x0,y0)
点到直线距离d=|ax0+by0+c|/√(a²+b²）
能过用直线这样表示,应该是高一同学

先设X为0，得出Y=-3，再设Y为0，得出X=4，所以这条直线过（0，-3），（4,0）这两个点，和原点（0,0）围成一个边长为3,4,5的直角三角形，到原点的最短距离就是原点到直线的垂线，先算出三角形的面积为6，所以原点到直线的最短距离为2.4

即原点到直线的距离。
可以用点到直线的距离公式，也可以用几何法
很简单，答案就是2.4

直线3x-4y-12=0上的点到原点的距离的最小值是什么? 点(-1,2)关于原点的对称点到直线4x+3y-8=0的距离为 点P(x,y) 在直线4x+3y=0 上,且 x,y满足7≥x-y≥-14 ,则点 P到坐标原点距离的取值范围是 . 直线L在y轴上的截距为10,且原点到直线L的距离是8,求直线的方程点p在直线3x+y-5=0上,且点p到直线x-y-1=0的距离等于根号2,求点p的坐标. 1、若点P在直线x+3y=0上,且它到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P的坐标是____ 2、直线|过点...1、若点P在直线x+3y=0上,且它到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P的坐标是____2 点p(x,y)在直线4x+3y=0上,且满足-14≤x-y≤7,则点p到坐标原点距离的取值范围是? 若点P（x,y）在直线4x+3y=0上,且满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围 坐标原点到直线4x+3y-12=0的距离是多少? 高中数学—点到直线的距离（急）在直线3x+y=0上求一点,使它到原点和直线3x-y-2=0的距离相等 若点P在直线x+3y=0上,P到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P的坐标为? 在x轴正半轴上有一点P,它到直线4x+3y-8=0的距离等于该点到原点的距离,求点P坐标 直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L的方程 直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L方程 已知p为直线4X-Y-1=0上一点,P到直线2x+y+5=0 的距离与原点到这条直线的距离相等,则p点的坐标是? 在直线x+3y=0上求一点,使它到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等,则此点的坐标 求数学题答案 职中的4直线l在y轴上的截距为10,且原点到直线l的距离是8,求直线l的方程.5点（0,-1）到直线3x-4y+6=0的距离是（ ）A.2／5 B.3／5 C.9／5 D.2 若点P是直线x+3y=0上的一点,且它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等,求p点坐标 设点P在直线x+3y=0上,且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P坐标是-------过程..