已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为1,点P在线段BD1上.当∠APC最大时,三棱锥P—ABC的体积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:53:03

已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为1,点P在线段BD1上.当∠APC最大时,三棱锥P—ABC的体积为
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为1,点P在线段BD1上.当∠APC最大时,三棱锥P—ABC的体积为

已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为1,点P在线段BD1上.当∠APC最大时,三棱锥P—ABC的体积为
空间向量法可做!
P在BD1的靠ABC面的三等分点时APC最大为120度,三棱锥P—ABC的体积为1/18 
另外可以判定:RT三角形D1CB中,当PC最短时,角APC最大.
由RT三角形射影定理及面积公式可知P为BD1的三等分点.