已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,过顶点D1,A,C作三角形,求三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:03:32

已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,过顶点D1,A,C作三角形,求三角形的面积
已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,过顶点D1,A,C作三角形,求三角形的面积

已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,过顶点D1,A,C作三角形,求三角形的面积
该三角形三边都是相等的正方形的对角线,棱长为1,对角线为√2,
正三角形面积=√3(√2)^2/4==√3/2.

因为是正方体ABCD—A1B1C1D1,边长=1,所以AC=AD1=CD1=根号2
即所求三角形为等边三角形
面积S=1/2sin60°*(根号2)^2=0.866