△ABC的顶点是A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上 求顶点C的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:46:06

△ABC的顶点是A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上 求顶点C的轨迹方程
△ABC的顶点是A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上 求顶点C的轨迹方程

△ABC的顶点是A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上 求顶点C的轨迹方程
设三角形ABC的内心为 O’,其坐标为 (3,t),则
AO’的斜率为t/(3-(-5))=t/8,BO’的斜率为t/(3-5)= -t/2,
这个题目我仔细想了一下,没有想到好的方法,下面是用求参数方程的方法做的,仅作参考,中间不知有没有计算错误,我用几何画板画了一下,图形基本是这样的,而且只是双曲线的右支.
根据内心为三角线角平分线的交点,可求得AC和BC的斜率分别为
2*t/8/(1-t/8*t/8)=16t/(64-t*t),2*（-t/2）/(1-（-t/2）*（-t/2）)= -4t/(4-t*t)
所以得到AC和BC的直线方程分别为
Y=16t/(64-t*t)(x+5),y=-4t/(4-t*t)(x-5)
联立上述两个方程可求得C的横坐标和纵坐标分别为
X=3（t*t+16））/(16-t*t),y=32t/(16-t*t)
由横坐标可以得到 t={16(x-3)/(x+3)}^(1/2),代入纵坐标可得到C的轨迹方程为
X*x/9-y*y/16=1.

设C(c1,c2),圆心(3,k)

△ABC的顶点是A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上 求顶点C的轨迹方程 已知直角三角形abc的顶点a(2,0),b(2,3),a是直角顶点,斜边长为5,求顶点c的坐标 已知直角三角形abc的顶点a(2,0),b(2,3),a是直角顶点,斜边长为5,求顶点c的坐标 已知点A(1,2)B(3,4)C(5,0)若ABC是△ABC的三个顶点,试判断△ABC的形状 已知△ABC的两顶点为B（0,5）、C（4,3）,中心为G（1,3）则顶点A的坐标是 三角形ABC的三个顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2).求三角形ABC的面积 ▲ABC的三个顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)求▲ABC的面积. 求顶点C的轨迹三角形ABC的顶点A（-5,0）,B（5,0）,三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点C的轨迹是 求简单轨迹方程△ABC的顶点是A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上 求顶点C的轨迹方程 已知B（-5,0）,C（5,0）是三角形ABC的两个顶点,且sinB-sinC=3/5sinA,求顶点A的轨迹方程. 已知B(-5,0)C(5,0)是三角形ABC的两个顶点,且sinB-sinC=3/5sinA求顶点A的轨迹方程 已知B（-5,0）,C（5,0）是三角形ABC的两顶点,且sinB-sinC=3/5sinA,求顶点A的轨迹方程 已知△ABC的顶点B（1,4）,C（5,0）.AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程 已知△ABC的顶点是A(0,5),B(1,-2),C（-6,4）,则以BC为底的中位线所在的直线的方程? 已知三角形ABC的周长是36,且A(0,-5),B(0,5).则三角形ABC的顶点C的轨迹方程 B(0,-5),C(0,5),三角形ABC的周长是36,求三角形ABC的顶点A的轨迹方程? 已知三角形ABC的顶点B(0,0),C(5,0),AB边上的中线长｜CD｜=3,则顶点A的轨迹方程是?已知三角形ABC的顶点B(0,0),C(5,0),AB边上的中线长｜CD｜=3,则顶点A的轨迹方程是? 已知三角形abc三个顶点的坐标是a(-3,0),b(1,4),c(5,0),判断三角形abc的形状