判断级数(2n+1/3n-1)^(n/2)的收敛性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:49:37

判断级数(2n+1/3n-1)^(n/2)的收敛性
判断级数(2n+1/3n-1)^(n/2)的收敛性

判断级数(2n+1/3n-1)^(n/2)的收敛性
用根植判别法:
lim[(2n+1)/3n-1)^(n/2)]^(1/n)
=lim(2n+1)/3n-1)^(1/2)
=√(2/3)<1
级数收敛

目测收敛~
括号内的东西有界且小于1,则n大到某种程度时小于0.7,则放缩,由夹逼原理知极限为零