高数,无穷小的比较一节,不用洛必达法则,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 18:58:59

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∵x->0时 ln(x+1)~x
∴当x->1时
则x-1->0
∴ln(x-1+1)=lnx ~x-1
∴limx->1 (1-x^1/3)/lnx
=limx->1 (1-x^1/3)/ (x-1)
=limx->1 -(1-x^1/3)/ (1-x)
=-limx->1 (1-x^1/3)/ (1-x^1/3)(1+x^1/3+x^2/3)
=-limx->1 1/(1+x^1/3+x^2/3)
=-1/3

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