作业帮如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差,那么称这个正整数为“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么（2）设两个连续偶数为2K+2和2K（其中K取非负整数）,由两个连续
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:46:45
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差,那么称这个正整数为“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么（2）设两个连续偶数为2K+2和2K（其中K取非负整数）,由两个连续
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差,那么称这个正整数为“神秘数”
（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么
（2）设两个连续偶数为2K+2和2K（其中K取非负整数）,由两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
（3)两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗?为什么?
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差,那么称这个正整数为“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么（2）设两个连续偶数为2K+2和2K（其中K取非负整数）,由两个连续
28=2*14=（8-6）（8+6）=8²-6²,是神秘数
2012=2*1006=（504-502）（504+502）=504²-502²,是神秘数.
2,是,因为,神秘数一定是两个偶数的平方,偶数的平方一定是4的倍数,而两个4的倍数的差,一定也是4的倍数.
就以2k+2,2k为例,他们组成的神秘数是8k+4,一定是4的倍数.
3,两个连续奇数的平方差?
一定不是,
因为,2k+1,和2k-1的平方差是8k,是4的倍数,但是,从上面的判断可知,神秘数一定是4（2k+1）,这个样子的,4乘以一个奇数,而这个是4乘以一个偶数,所以,这个数一定不是神秘数.
1.你的“神秘数”就是 奇数*4的形式
因为连续两偶数平方差
=4*连续两自然数平方差
=4*连续两自然数之和*连续两自然数之差
=4*连续两自然数之和*1
=4*连续两自然数之和
=4*任意奇数
所以28和2012都是
2.证明在上面
3.你想说的是两个连续奇数的平方数之和还是差？
假设两个连续奇数2a-1,2a+1...
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1.你的“神秘数”就是 奇数*4的形式
因为连续两偶数平方差
=4*连续两自然数平方差
=4*连续两自然数之和*连续两自然数之差
=4*连续两自然数之和*1
=4*连续两自然数之和
=4*任意奇数
所以28和2012都是
2.证明在上面
3.你想说的是两个连续奇数的平方数之和还是差？
假设两个连续奇数2a-1,2a+1
平方分别是4a^2-4a+1,4a^2+4a+1
合的话8a^2+2,因为平方数只有4的倍数和4的倍数+1这两种形式
所以要么是32的倍数+2，要么是32的倍数+10，反正都不是4的倍数
差的话么8a，是4*偶数，也不对
所以肯定不是神秘数
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1设偶数为X,那么(X+2)的平方减去X的平方=28，得出的X=6,说明X是偶数，2012同理。
2第二个问题和第一个问题实际上差不多。2K+2的平方减去2K的平方=神秘数，最后得出的是4（1+2K）=神秘数
3是的，通过计算后同样得出的是4（1+y)=一个数。Y为一个正奇数...
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1设偶数为X,那么(X+2)的平方减去X的平方=28，得出的X=6,说明X是偶数，2012同理。
2第二个问题和第一个问题实际上差不多。2K+2的平方减去2K的平方=神秘数，最后得出的是4（1+2K）=神秘数
3是的，通过计算后同样得出的是4（1+y)=一个数。Y为一个正奇数
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