如图所示在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:33:29
如图所示在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN
如图所示在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN
如图所示在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN
证明:取AD中点H,连接MH
则DH=1/2AD=1/2AB=MB
∠DHM=180-∠AHB=180-45=135
∠MBN=90+1/2*90=135
所以∠DHM=∠MBN
因为MN⊥MD
所以∠AMD+∠NMB=90
又因为∠AMD+∠ADM=90
所以∠ADM=∠NMB
在△DHM与△MNB中
∠DHM=∠MBN,DH=MB,∠ADM=∠NMB
所以△DHM≌△MNB
所以MD=MN
取AD中点Q,连接MQ
只要证明MQD与NBM全等即可。
角边角:QDM=BMN,
DQ=MB
DQM=MBN
细节你自己一想便知。
请问,你这图,怎么画的?为什么我在知道画不了图?
证明:取AD中点H,连接MH
则DH=1/2AD=1/2AB=MB
∠DHM=180-∠AHB=180-45=135
∠MBN=90+1/2*90=135
所以∠DHM=∠MBN
因为MN⊥MD
所以∠AMD+∠NMB=90
又因为∠AMD+∠ADM=90
所以∠ADM=∠NMB
在△DHM与△MNB中
∠DHM=∠M...
全部展开
证明:取AD中点H,连接MH
则DH=1/2AD=1/2AB=MB
∠DHM=180-∠AHB=180-45=135
∠MBN=90+1/2*90=135
所以∠DHM=∠MBN
因为MN⊥MD
所以∠AMD+∠NMB=90
又因为∠AMD+∠ADM=90
所以∠ADM=∠NMB
在△DHM与△MNB中
∠DHM=∠MBN,DH=MB,∠ADM=∠NMB
所以△DHM≌△MNB
所以MD=MN
收起