已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形图：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:17:21

已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形图：
已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形
图：



已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形图：
因为 △ABD、△BCE都是等边三角形
所以 角DBA=角EBC,BD=BA,BE=BC
所以 角DBA-角EBA=角EBC-角EBA,即 角DBE=角ABC
因为 BD=BA,BE=BC
所以 三角形DBE全等于三角形ABC
所以 DE=AC
因为 等边三角形ACF中 AF=AC
所以 DE=AF
同理 三角形FEC全等于三角形ABC
所以 EF=BA
因为 等边三角形ABD中 DA=BA
所以 EF=DA
因为 DE=AF
所以 四边形ADEF是平行四边形

∵△ABD与△BCE为等边三角形
∴角DBE=角ABC又∵BD=BA BE=BC
∴△DBE=△ABC
∴DE=AC=AF
∵△ABC与△ACF为等边三角形
∴AC=CF 角ACB=角FCE CB=CE
∴△ACB=△FCE
∴AB=FE 又∵AB=AD
∴AD=EF
∵DE=AF DA=EF
所以ADEF为平行四边形。

已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形图： 已知,△abd、△bce、△acf都是等边三角形,试说明：四边形adef是平行四边形. 如图,已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状并说明理由. 如图,已知△ABD △BCE △ACF都是等边三角形,求证四边形ADEF是平行四边形图 1已知:如图,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形求证,(1)四边形ADEF是平行四边形； 如图,已知△ABD,△BCE,△ACF是等边三角形,求证：四边形ADEF是平行四边形 已知△ABD,△BCE,△ACF是等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形,..求求啦... 已知在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程. 数学几何菱形判定已知△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并说明理由 已知:如图,以△ABC的各边在BC的同旁作等边△ABD,△ACF和△BCE.求证：△BDE≌△EFC. 以△ABC的三边为边长,在BC的同一侧做等边△ABD、△BCE、△ACF,求证：DE=AF.EF=DA 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理明天要交的图不想画了,自己看! 如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程. 如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程 在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACF,△BCE都是等边三角形,则四边形ADEF的面积是多少? 在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACF,△BCE都是等边三角形,则四边形ADEF的面积是多少? 如图分别以△ABC的边AB,BC,CA为边在同侧作等边△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是平行四边形. 如图所示,以△ABC的三边为边长,在BC的同侧作等边△ABD△BCE△ACF,请说明AF=DE,EF=AD