设x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根,求(x-1)2+(y-1)2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:36:10

设x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根,求(x-1)2+(y-1)2的最小值
设x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根,求(x-1)2+(y-1)2的最小值

设x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根,求(x-1)2+(y-1)2的最小值
(x-1)²+(y-1)²
=x²+y²-2x-2y+2
=(x+y)²-2(x+y)-2xy+2
=(2a)²-2*2a-2(a+6)+2
=4a²-6a-10
=4(a-3/4)²-49/4
由判别式
Δ=(-2a)²-4(a+6)=4(a²-a-6)≥0,
解得a≥3或a≤-2
因为(3-3/4)²

所求式子可化简为:(x+y)^2-2xy-2*(x+y)+2
由X1+X2=-B/A,X1*X2=C/A,
x+y=2a,xy=a+6,
代入化简后的式子,可得,
4a^2-6a-10,
当a=-B/2A=3/4,原式有最小值=-12.25

设x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根,求(x-1)2+(y-1)2的最小值 设x、y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根,求(x-1)2+(y-1)2的最小值 设x,x是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两根,则(x-1)2+(y-1)2的最小值是 设x,y是关于m的方程m2(此2代表平方)-2am+a+6=0的两个实根,求(x-1)2(此2代表平方)+(y-1)2(此2代表平方) 设是x、y关于m的方程m^2-2am+a+6=0两个实根,则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值是 设x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0两个实根则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值为 x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根,则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值是( )A49/4 B-49/4 C8 D-6 设x,y是关于m的方程m的平方-2am+a+6的两个实数根设x,y是关于m的方程 m的平方-2am+a+6=0的两个实数根,则(x-1)的平方+(y-1)的平方的最小值是多少? 设x,y是关于m的方程m平方-2am+a+6=0的两个实根,则(x-1)的平方+(y-1)的平方的最小值是 设x,y是关于m的方程m² -2am+6+a=0的两个实根,则(x-1)² +(y-1)²的最小值是? 设x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0的两个实根,则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值为? 设x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0的两个实数根,求(x-1)^2+(y-1)^2的最小值. 设x,y是关于m的方程m²-2am+a+6=0的两个实数根,求(x-1)²+(y-1)²的最小值是多少? 已知抛物线y^2=2x及定点A(1,1),B(-1,0),M是抛物线上的点,设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为M1,M2.求证:当点M在抛物线上变动时(只要M1,M2存在且M1与M2是不同两点),直线M1M2恒过一定点,并求出定点 设x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0的两个实数根,则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值x+y=2axy=4+b(x-1)^2+(y-1)^2=(x+y)^2-2xy-2(x+y)+2= 初三毕业生数学题一道,速求,速!已知关于x的方程x2-2(m+3/2)x+m2=0 问:若一次函数y=-x+a和y=a/x交点的横、纵坐标恰好是方程x2-2(m+3/2)x+m2的两个根,则m为何值 m取什么实数时,关于x,y的方程(2m2+m-1)x2+(m2-m+2)y2+m+2=0表示一个圆 Y=(M-2)X^m2-m,是关于X的二次函数,则M=A.-1 B.2 C.-1或2 D.M不存在