用向量方法证明:cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 05:34:04

用向量方法证明:cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
用向量方法证明:cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

用向量方法证明:cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
设单位向量OA=(cosα,sinα),单位向量OB=(cosβ,sinβ)
OA与OB的夹角为α-β
向量OA * 向量OB
=cosαcosβ+sinαsinβ
=|OA|*|OB|cos(α-β)
=cos(α-β)