已知数列{an}中a1=5/3,3a(n+1)=2an+1,则通项公式为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:04:59

已知数列{an}中a1=5/3,3a(n+1)=2an+1,则通项公式为
已知数列{an}中a1=5/3,3a(n+1)=2an+1,则通项公式为

已知数列{an}中a1=5/3,3a(n+1)=2an+1,则通项公式为
3a(n+1)=2an+1
所以a(n+1)=2/3an+1/3
设a(n+1)+m=2/3(an+m)
那么a(n+1)=2/3an-1/3m
所以-1/3m=1/3,则m=-1
所以a(n+1)-2/3(an-1)
[a(n+1)-1]/(an-1)=2/3
那么数列{an-1}为等比数列,公比为2/3
又a1=5/2,a1-1=2/3
所以an-1=(2/3)*(2/3)^(n-1)=(2/3)^n
通项公式为 an=1+(2/3)^n