在△ABC中,p:△ABC是锐角三角形,q:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC 怎么证明p是q充分不必要条件还有在△ABC中 p:sinA大于sinB大于sinC q:cosA小于cosB小于cosC 怎么证明P是q的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:21:51

在△ABC中,p:△ABC是锐角三角形,q:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC 怎么证明p是q充分不必要条件还有在△ABC中 p:sinA大于sinB大于sinC q:cosA小于cosB小于cosC 怎么证明P是q的充要条件
在△ABC中,p:△ABC是锐角三角形,q:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC 怎么证明p是q充分不必要条件
还有在△ABC中 p:sinA大于sinB大于sinC q:cosA小于cosB小于cosC 怎么证明P是q的充要条件

在△ABC中,p:△ABC是锐角三角形,q:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC 怎么证明p是q充分不必要条件还有在△ABC中 p:sinA大于sinB大于sinC q:cosA小于cosB小于cosC 怎么证明P是q的充要条件
证:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
→A>90°-B,∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC