以知数列an是等比数列.且a1,a2,a4成等差数列,求an 的公比

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:24:54

以知数列an是等比数列.且a1,a2,a4成等差数列,求an 的公比
以知数列an是等比数列.且a1,a2,a4成等差数列,求an 的公比

以知数列an是等比数列.且a1,a2,a4成等差数列,求an 的公比
a1,a2,a4成等差数列
2a2=a1+a4
即2a1*q=a1+a1q^3 a1不为0
所以：
2q=1+q^3
q^3-2q+1=0
q^3-q^2+q^2-2q+1=0
q^2*(q-1)+(q-1)^2=0
(q^2+q-1)(q-1)=0
（q+1/2+√5/2）（q+1/2-√5/2)(q-1)=0
q=-1/2-√5/2
或q=-1/2+√5/2 或q＝1

a2=a1*q
a4=a1*q^3
a2-a1=a1(q-1)=a4-a2=a1(q^3-q)
所以(q-1)=(q^3-q)=q(q^2-1)=q(q+1)(q-1)
1=q(q+1)
q^2+q+1/4=5/4
(q+1/2)^2=5/4
q=(-1+√5)/2
q=(-1-√5)/2

因为a1,a2,a4成等差数列，所以有2a2=a1+a4
又因为数列an是等比数列，设公比为q，
有2a1×q=a1+a1×q的3次方
即2q=1+q的3次方
所以q=1

a1*p=a2
a1*p^3=a4,
a1*p-a1=a1*p^3-a1*P
p-1=p*(p^2-1);
(p-1)(p*(p+1)-1)=0,
p=1, 或p^2+p-1=0,
p=(-1+√5)/2，
p=(-1-√5)/2，
√是根号

以知数列an是等比数列.且a1,a2,a4成等差数列,求an 的公比 以知数列an是等比数列.且a1,a2,a4成等差数列,求an 的公比 已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1，a2，a3成等比数列an= 已知An是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列{an}公比 已知数列an是无穷等比数列,且a1+a2+...+an+...=1/a1,求实数a1的取值范围 已知数列{an}是等比数列 且a1,a2,a4成等差数列 求数列{an}的公比已知数列{an}是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列{an}的公比希望能告诉偶咋做……%>_ 已知数列{An}是等比数列,且a1,a2,a4,成等差数列,求数列{An}的公比如题 已知数列{log2(a^n-1}为等差数列,且a1=3,a2=5.1.求证：数列{an-1}是等比数列. 数列{AN}是等比数列,且A1+A2+A3=18,A3+A4+A2=-9,则极限（A1+A2+A3一直+AN}= 已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则a2=_____ 设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗 数列｛an｝满足a1=1且an=3a（n-1）-2n+3（n=2,3……）求a1,a2并证明数列|an-n|是等比数列 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方 已知数列{An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12.令Bn＝3^(An),求证：数列{Bn}是等比数列 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列 已知数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比 为三分之一的等比数列 1.求数列｛an｝的已知数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列1.求数列｛a 已知数列{an}是等比数列,数列{bn}是等差数列,且b1=a1,b3=a2,b7=a3,求数列{an}的公比