平方递推公式求数列通项形如a(n+1)=pan^2+qan+r的递推,如何求其通项?通项一定存在么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:44:23

平方递推公式求数列通项形如a(n+1)=pan^2+qan+r的递推,如何求其通项?通项一定存在么?
平方递推公式求数列通项
形如a(n+1)=pan^2+qan+r的递推,如何求其通项?通项一定存在么?

平方递推公式求数列通项形如a(n+1)=pan^2+qan+r的递推,如何求其通项?通项一定存在么?
设可化为a[n+1]+x=p(a[n]+x)²+y,则x=q/(2p),y=r+x-px²
作换元b[n]=p(a[n]+x),
则b[n+1]=b[n]²+py
若py≠0,则b[n]=((b[1]²+py)²+py)²+.) (共有n-1个括号)
上式是不能化简的.
若py=0,即y=0,也即q²-2q=4rp,则b[n]=(b[1])^(2^(n-1))
此时a[n]=b[n]/p-x=(pa[1]+q/2)^(2^(n-1))/p-q/(2p)

平方递推公式求数列通项形如a(n+1)=pan^2+qan+r的递推,如何求其通项?通项一定存在么? 一道数列递推A(n)=2A(n-1)+2^n+1 求A(n)的通项公式 手机不好打脚标 A(n)为数列 带平方的数列递推公式怎么算A(n+1)=（An^2+2）/(2An+1) 若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式 一阶线性递推数列问题a(n+1)=a(n)+5n a1=1求通向公式 和前n项和公式 如何用数列递推公式an=[2a(n-1)]+1求通项公式? 高中数列题,由递推公式求数列的通项公式（要过程）a2=21/an=(1/a(n+1))+4 已知数列{an}递推公式为a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求an 已知数列{a(n)}满足的递推公式是a(n)+1/n=a(n-1)+1/n+1 (n>=2）a1=2.求数列的通项公式 数列An的平方=数列A（n-1）+2；求数列An的公式? 已知数列的通项公式an=1-3n 求该数列的递推公式 一道数列题目,要过程啊!已知递推公式An=2A（n-1）/[A(n-1)+2],A1=1,求通向公式 已知数列递推式An+1=（An+An-1)*n,求此数列的通项公式?递推公式：A（n+1）=（A（n）+A（n-1）)*n 已知递推公式求通项公式A(1)=2 A(n+1)=2A(n)+3 求{A(n)}通项公式,求数列{nA(n)}前n项和 已知数列递推公式,如何求数列通项已知b(n+1)=1/(2-b(n)),如何求数列的通项公式·, a1=1,a(n+1)=3^n+an,求数列an的通项公式（利用这个递推公式） 数列递推公式求通项公式A[n+1]=3*2^(n-1)+2An注：[]中的是下标.求an. a（n+1）=（m*an+p)/(n*an+q)型数列递推公式的通项公式怎样求