作业帮什么叫错位相减法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:21:56
什么叫错位相减法
什么叫错位相减法
什么叫错位相减法
错位相减法是求和的一种解题方法.在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用.这是例子（格式问题,在a后面的数字和n都是指数形式）：
S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan （1）
在（1）的左右两边同时乘上a.得到等式（2）如下：
aS= a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1 （2）
用（1）—（2）,得到等式（3）如下：
（1-a）S=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1 （3）
（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1
S=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式.
（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1
最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到S的通用公式了
啊哈，举个例子。
要你求1/2+1/4+1/8+1/16
可以用错位相减法式运算简便。设所求为S，由题意得：S=2S-S
=1+1/2+1/4+1/8-(1/2+1/4+1/8+1/16)
=1+1/2-1/2+1/4-1/4+1/8-1/8-1/16
=1-1/16
=15/16
明白？
祝学业进步！